2022年四川省绵阳中学实验学校高考数学模拟试卷（文科）（一）

一、选择题：本题共12个小题，每个小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．

• 1．M，N，U均为非空集合，且满足M⫋N⫋U，则（∁_UM）∩（∁_UN）=（　　）

  A．M

  B．N

  C．∁UM

  D．∁UN
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设a为实数，若直线x+ay+2a=0与直线ax+y+a+1=0平行，则a值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．2
  组卷：449引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若（1+mi）（m-i）＞0，i为虚数单位，则实数m的值为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：87引用：1难度：0.8

  解析

• 4．四川省现在的高考模式仍要分文理科，某中学在统计高一学生文理科选择意愿时，抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如图两个等高条形图：
  
  根据这两幅图中的信息，下列结论中正确的是（　　）

  A．样本中的女生数量少于男生数量

  B．样本中有文科意愿的学生数量多于有理科意愿的学生数量

  C．样本中的男生偏爱理科

  D．样本中的女生偏爱文科
  组卷：99引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知O为坐标原点，

  P

  1

  P

  =

  -

  2

  P

  P

  2

  ，若P₁（1，2）、P₂（2，-1），则与

  OP

  共线的单位向量为（　　）

  A．（3，-4）	B．（3，-4）或（-3，4）
  C． （ 3 5 ，- 4 5 ） 或 （ - 3 5 ， 4 5 ）	D． （ 3 5 ，- 4 5 ）
  组卷：162引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列命题正确的是（　　）

  A．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2-3x+2=0，则x≠2”

  B．若给定命题p：∃x∈R，x2+x-1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x-1＞0

  C．已知p：-1＜x＜2，q：2x+1+log2（x+2）＜10，则p是q的充分必要条件

  D．若p∨q为假命题，则p,q都为假命题
  组卷：76引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=λS_n-1，若存在实数λ使{a_n}是等差数列，则{a_n}的公差为（　　）

  A．1

  B．2

  C． λ 2

  D．λ
  组卷：133引用：1难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 2 t ,

  y = 1 - 2 2 t ,

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（1+3sin²θ）=4．
  （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于P，Q两点，PQ中点为M，A（1，0），求

  |

  AP

  |

  +

  |

  AQ

  |

  |

  AM

  |

  的值．
  组卷：212引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+3|+|2x-5|，g（x）=|x+1|+|x-1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤10的解集；
  （Ⅱ）若实数a,b满足a+b=2，求f（a）+g（2b）的最小值．
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析