2017-2018学年河北省石家庄市正定县弘文中学九年级（上）入学数学试卷

一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．下列函数y=

  1

  2

  x-1，y=3x²，y=

  1

  2

  x²-4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）²-x²中，其中是二次函数的有

   

   个．
  组卷：508引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若

  y

  =

  （

  m

  2

  +

  m

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  1

  是二次函数，则m的值是

  ．
  组卷：641引用：5难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：
  

  x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
  y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

  ①抛物线的顶点坐标为（1，-9）；
  ②与y轴的交点坐标为（0，-8）；
  ③与x轴的交点坐标为（-2，0）和（2，0）；
  ④当x=-1时，对应的函数值y为-5．以上结论正确的是

  ．
  组卷：1550引用：4难度：0.9

  解析

二、解答题（共2小题，满分0分）

• 9．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）图象与AC边交于点E．
  （1）请用k表示点E，F的坐标；
  （2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．
  组卷：5390引用：62难度：0.5

  解析

• 10．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  注：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-

  b

  2

  a

  ．
  组卷：1048引用：9难度：0.3

  解析