2021-2022学年辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学高二（下）开学数学试卷

一、选择（每题5分，共40分）

• 1．△ABC内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知b²+c²-a²=bc,则A=（　　）

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． π 3

  D． 2 π 3
  组卷：158引用：2难度：0.7

  解析

• 2．

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  ）

  5

  的展开式中x⁴的系数为（　　）

  A．10

  B．20

  C．40

  D．80
  组卷：301引用：20难度：0.9

  解析

• 3．直线x+y=2与圆（x-2）²+（y-3）²=6交于A，B两点，则|AB|=（　　）

  A． 3 2

  B． 6

  C． 6 2

  D． 2 3
  组卷：406引用：2难度：0.6

  解析

• 4．函数y=log_a（x-4）+2（a＞0且a≠1）恒过定点（　　）

  A．（4，2）

  B．（4，0）

  C．（5，0）

  D．（5，2）
  组卷：40引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（3道题，共45分）

• 13．椭圆

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左右焦点分别为F₁，F₂，焦距为

  2

  2

  ，O为原点．椭圆E上任意一点到F₁，F₂距离之和为

  2

  3

  ．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）过点P（0，2）的斜率为2的直线l交椭圆E于A、B两点，求△OAB的面积．
  组卷：43引用：4难度：0.4

  解析

• 14．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4．
  （1）证明：AF⊥平面A₁ED；
  （2）求二面角A-ED-F正弦值．
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析