2013-2014学年浙江省杭州市西湖高中高一（下）周练数学试卷

一、选择题

• 1．设a＞b＞0，下列各数小于1的是（　　）

  A．2a-b

  B．（ a b ） 1 2

  C．（ a b ）a-b

  D．（ b a ）a-b
  组卷：120引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若a＞1，0＜b＜1，则下列不等式中正确的是（　　）

  A．ab＜1

  B．ba＞1

  C．logab＜0

  D．logba＞0
  组卷：28引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若a＞b＞c,a+2b+3c=0，则（　　）

  A．ab＞ac

  B．ac＞bc

  C．ab＞bc

  D．a|b|＞c|b|
  组卷：124引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若集合M={y|y=x²，x∈Z}，

  N

  =

  {

  x

  ∈

  R

  |

  3

  x

  -

  1

  x

  -

  9

  ≤

  1

  }

  ，则M∩N的真子集的个数（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  组卷：533引用：5难度：0.5

  解析

• 5．函数y=

  log

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  1

  ）

  的定义域是（　　）

  A．[- 2 ，-1）∪（1， 2 ]	B．（- 3 ，-1）∪（1， 2 ）
  C．[-2，-1）∪（1，2]	D．（-2，-1）∪（1，2）
  组卷：673引用：51难度：0.9

  解析

• 6．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 ， x ≥ 1

  x 2 - 2 x - 2 ， x ＜ 1

  ，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪[1，+∞）
  C．（-∞，-3）∪（1，+∞）	D．（-∞，-3）∪[1，+∞）
  组卷：133引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题

• 18．设数列{a_n}的首项a₁=a≠

  1

  4

  ，且a_n+1=

  1 2 a n （ n 为偶数 ）

  a n + 1 4 （ n 为奇数 ）

  ，记b_n=a_2n-1-

  1

  4

  （n=1，2，3…）．
  （1）求a₂，a₃；
  （2）判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论．
  组卷：251引用：4难度：0.1

  解析

• 19．设等差数列{a_n}的公差为d,前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，
  （1）求a₁、d满足的不等关系；
  （2）求a₄的最大值．
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析