2022-2023学年河南师大附中、新乡学院附中联考九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：109引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  组卷：1213引用：14难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2，BD=3，则AC长为（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 10

  D．6
  组卷：1170引用：12难度：0.8

  解析

• 4．下列语句中不正确的有（　　）
  ①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：1241引用：7难度：0.7

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• 5．某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么，符合题意的方程是（　　）

  A．0.63（1+x）=0.68	B．0.63（1+x）2=0.68
  C．0.63（1+2x）=0.68	D．0.63（1+2x）2=0.68
  组卷：1672引用：30难度：0.6

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• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯

  B．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%

  C．“明天我市会下雨”是随机事件

  D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖
  组卷：769引用：20难度：0.9

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的顶点B，C，D均在⊙A上，点E在弧BD上，则∠BED的度数为（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：378引用：5难度：0.5

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 20．小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为10元/本，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量y（单位：本）与线下售价x（单位：元/本，12≤x≤16，且x为整数）满足一次函数的关系，部分数据如下表：
  

  x（元/本）	12	13	14	15	16
  y（本）	120	110	100	90	80

  （1）求y与x的函数关系式；
  （2）若线上售价始终比线下每本便宜1元，且线上的月销量固定为40件．试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．
  组卷：443引用：7难度：0.5

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• 21．如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=

  k

  x

  （k＞0）经过点D，交BC于点E．
  （1）求双曲线的解析式；
  （2）求四边形ODBE的面积．
  组卷：2598引用：64难度：0.3

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