2023年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．计算5+（-3），结果正确的是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  组卷：1896引用：11难度：0.7

  解析

• 2．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：423引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A．（a3）3=a6	B．a6÷a3=a2
  C．（ab4）2=ab8	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  组卷：820引用：19难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-2）
  组卷：1064引用：14难度：0.8

  解析

• 5．调查某少年足球队18位队员的年龄，得到数据结果如表：
  

  年龄岁	11	12	13	14	15
  人数	2	6	7	2	1

  则该足球队队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

  A．13岁，12岁

  B．13岁，14岁

  C．13岁，13岁

  D．13岁，15岁
  组卷：334引用：3难度：0.8

  解析

• 6．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过100分，他至少要答对的题的个数为（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：591引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若OA=2，则点G的坐标为（　　）

  A．（9，18）

  B．（6，12）

  C．（4，12）

  D．（6，18）
  组卷：456引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（1，0），对称轴是直线

  x

  =

  -

  3

  2

  ，根据图象判断以下说法正确的是（　　）

  A．b2-4ac＜0

  B．4a+c＜0

  C．若y＞0，则-4＜x＜1

  D．当x＜0，则y随x的增大而增大
  组卷：628引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=2，点D，E分别是AB，AC中点，连接DE．在同一平面内，将△ADE绕点A逆时针旋转，射线BD，CE相交于点P．
  （1）如图2，在旋转过程中，∠BPC的角度是否不变？若不变，请求出∠BPC的度数．
  （2）如图2，当∠BAD=120°时，求线段PC的长．
  （3）连接DC，当线段PC取得最小值时，求线段DC的值．
  
  组卷：1026引用：1难度：0.4

  解析

• 26．如图1，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C，直线BC的函数表达式为y=x+m,直线x=1与x轴交于点D，P为该直线上一动点，连接PB，将PB绕P顺时针旋转一定角度得到PQ．
  （1）求二次函数与直线BC的函数表达式；
  （2）如图1，若点Q恰好落在抛物线位于第四象限的图象上，连接AQ交BC于点E，连接AC，CQ，当△CEQ与△ACE的面积之比最大时，求点P的坐标；
  （3）如图2，若∠BPQ=90°，在点P运动过程中，当点Q落在抛物线上时，求点Q的坐标．连接BQ，DQ，请直接写出△BDQ周长的最小值．
  
  组卷：1255引用：1难度：0.3

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