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鲁教五四版九年级（上）中考题单元试卷：第3章圆（16）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题）

1．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为
5
2
，CD=4，则弦EF的长为（　　）
A．4 B．2
5
C．5 D．6
组卷：2759引用：70难度：0.7
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（2，3） C．（3，2） D．（4，
3
2
）
组卷：1428引用：68难度：0.7
解析
3．如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．S₁＞S₂+S₃ B．△AOM∽△DMN C．∠MBN=45° D．MN=AM+CN
组卷：1673引用：65难度：0.5
解析
4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　）
A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1
组卷：2237引用：82难度：0.7
解析
5．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
组卷：1620引用：75难度：0.7
解析
6．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是（　　）
A．
5
12
13
B．
12
5
C．
3
5
13
D．
2
3
13
组卷：4662引用：70难度：0.5
解析
7．如图，G为△ABC的重心．若圆G分别与AC、BC相切，且与AB相交于两点，则关于△ABC三边长的大小关系，下列何者正确？（　　）
A．BC＜AC B．BC＞AC C．AB＜AC D．AB＞AC
组卷：1406引用：59难度：0.5
解析
8．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（　　）
A．
AQ
AP
=
AC
AB
B．
AC
OR
=
OQ
AB
C．
AQ
AB
=
BP
BC
D．
AC
AP
=
OR
OP
组卷：3195引用：62难度：0.1
解析

二、填空题（共10小题）

9．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若
ˆ
EF
的长为
π
2
，则图中阴影部分的面积为
．
组卷：1615引用：73难度：0.7
解析
10．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=

度．
组卷：1279引用：71难度：0.5
解析

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三、解答题（共12小题）

29．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm,CO=8cm.
（1）求证：BO⊥CO；
（2）求BE和CG的长．
组卷：1039引用：59难度：0.3
解析
30．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，BD∥AC．
（1）图中∠OCD=
°，理由是
；
（2）⊙O的半径为3，AC=4，求OD的长．
组卷：1045引用：59难度：0.3
解析