2023年四川省广元市中考数学三模试卷

一、单选题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题3分，共30分）

• 1．

  |

  -

  1

  2023

  |

  的倒数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：299引用：7难度：0.8

  解析

• 2．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（　　）

  A．五棱锥

  B．五棱柱

  C．六棱锥

  D．六棱柱
  组卷：2143引用：25难度：0.5

  解析

• 3．以下计算正确的是（　　）

  A．（-2ab2）3=8a3b6

  B．3ab+2b=5ab

  C．-（x2）•（-2x）3=-8x5-（x2）

  D．2m（mn2-3m2）=2m2n2-6m3
  组卷：237引用：2难度：0.7

  解析

• 4．小红对数据17，26，35，5□，56进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

  A．众数

  B．中位数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

• 5．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为

  3

  5

  ．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（　　）

  A． x + y = 10 x + 3 5 y = 7	B． x + y = 10 3 5 x + y = 7
  C． x + y = 7 x + 5 3 y = 10	D． x + y = 7 5 3 x + y = 10
  组卷：2192引用：30难度：0.7

  解析

• 6．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE等于（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：705引用：6难度：0.8

  解析

• 7．下列命题正确的是（　　）

  A．若分式方程 4 （ x + 1 ） （ x - 1 ） - m x - 1 = 1 有增根，则它的增根是±1

  B．两边及一角对应相等的两个三角形全等

  C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  D．已知抛物线y=-（x+1）2+4，当y＞0时，-3＜x＜1
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，把半径为3的⊙O沿弦AB，AC折叠，使

  ˆ

  AB

  和

  ˆ

  AC

  都经过圆心O，则阴影部分的面积为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  组卷：305引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分）

• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将线段CA绕点C逆时针旋转α角得到线段CD，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，连接BD交CA，CE于点F，G．
  （1）当α=60°时，如图1，依题意补全图形，直接写出∠BGC的大小；
  （2）当α≠60°时，如图2，试判断线段BG与CE之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）若F为AC的中点，直接写出AD的长．
  
  组卷：381引用：4难度：0.4

  解析

• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，直线y=-x+3经过B，C两点，连接AC．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点E为直线BC上方的抛物线上的一动点（点E不与点B，C重合），连接BE，CE，设四边形BECA的面积为S，求S的最大值；
  （3）若点Q在x轴上，则在抛物线上是否存在一点P，使得以B，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：308引用：2难度：0.3

  解析