2022-2023学年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．随机事件

  C．确定事件

  D．不可能事件
  组卷：528引用：53难度：0.9

  解析

• 2．若

  b

  a

  =

  3

  2

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 5 4
  组卷：512引用：10难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3，AC=4，则cosB的值为（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：380引用：6难度：0.7

  解析

• 4．二次函数

  y

  =

  （

  x

  -

  3

  2

  ）

  2

  +

  3

  4

  的图象（1≤x≤3）如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（　　）

  A．y≥1

  B．1≤y≤3

  C． 3 4 ≤ y ≤ 3

  D．0≤y≤3
  组卷：756引用：15难度：0.7

  解析

• 5．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC=20°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  组卷：867引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，圆上有两点A，B，连结AB，分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，CD交于AB点E，交

  ˆ

  AB

  于点F，若EF=1，AB=6，则该圆的半径长是（　　）

  A．10

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：82引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，P是矩形ABCD内一点，连结P与矩形ABCD各顶点，矩形EFGH各顶点分别在边AP，BP，CP，DP上，已知AE=2EP，EF∥AB，图中两块阴影部分的面积和为S．则矩形ABCD的面积为（　　）

  A．8S

  B．12S

  C．16S

  D．18S
  组卷：133引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

• 22．已知二次函数y=-x²+2kx+1-k（k是常数）
  （1）求此函数的顶点坐标．
  （2）当x≥1时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．
  （3）当0≤x≤1时，该函数有最大值3，求k的值．
  组卷：1953引用：5难度：0.6

  解析

• 23．如图，在锐角三角形ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，BO，延长BO交AC于点D．
  （1）求证：AO平分∠BAC；
  （2）若⊙O的半径为5，AD=6，设△ABO的面积为S₁，△BCD的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  （3）若

  OD

  O

  B

  =m,求cos∠BAC的值（用含m的代数式表示）．
  组卷：1915引用：3难度：0.5

  解析