2023年广东省汕头市潮南区两英镇中考数学模拟试卷（A卷）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．1-

  2

  的绝对值是（　　）

  A．1- 2

  B． 2 -1

  C．1+ 2

  D．±（1- 2 ）
  组卷：561引用：7难度：0.7

  解析

• 2．2021年，襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关．将100000用科学记数法表示为（　　）

  A．1×104

  B．1×105

  C．10×104

  D．0.1×106
  组卷：490引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（　　）

  A．文

  B．明

  C．城

  D．市
  组卷：1103引用：6难度：0.7

  解析

• 4．一组数据-2，1，3，x的平均数是2，则x是（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．7
  组卷：482引用：3难度：0.7

  解析

• 5．实数a,b在数轴上对应点的位置如图，则化简

  a

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  |

  的结果为（　　）

  A．2a-b

  B．2a+b

  C．b

  D．-2a+b
  组卷：105引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知∠ABC=36°，则∠D₁AD=（　　）

  A．48°

  B．66°

  C．72°

  D．78°
  组卷：1038引用：10难度：0.6

  解析

• 7．若a+2b=7，ab=6，则（a-2b）²的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：916引用：3难度：0.6

  解析

三．解答题（共8小题，满分75分）

• 22．如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为底边BC的中点，过点O作OD⊥AB，垂足为D，以点O为圆心，OD为半径作圆，交BC于点M，N．
  （1）AB与⊙O的位置关系为

  ；
  （2）求证：AC是⊙O的切线；
  （3）如图2，连接DM，DM=4，∠A=96°，求⊙O的直径．（结果保留小数点后一位．参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）
  
  组卷：1682引用：4难度：0.2

  解析

• 23．如图，已知二次函数y=-x²+2x+3的图象交x轴分别于A，D两点，交y轴于B点，顶点为C．
  （1）求抛物线的对称轴；
  （2）求tan∠BAC；
  （3）在y轴上是否存在一点P，使得以P，B，D三点为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：607引用：7难度：0.3

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