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2022-2023学年四川省遂宁中学高二（上）期末数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为3，则数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的方差是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
组卷：52引用：3难度：0.8
解析
2．“a=1”是“直线x+y=0和直线x-a²y=0垂直”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：23引用：8难度：0.9
解析
3．从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出90户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是（　　）
A．系统抽样 B．分层抽样
C．简单随机抽样 D．各种方法均可
组卷：218引用：2难度：0.8
解析
4．已知两条直线l₁：mx+y-1=0和l₂：x+（m-2）y+2=0互相垂直，则实数m的值为（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．2
组卷：318引用：3难度：0.9
解析
5．已知直线l垂直于平面α，另一直线m也垂直于平面α，则直线l,m的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．异面
组卷：331引用：3难度：0.8
解析
6．已知等边△ABC的直观图△A'B'C'的面积为
6
，则△ABC的面积为（　　）
A．
3
2
B．
6
2
C．2
6
D．4
3
组卷：419引用：3难度：0.7
解析
7．已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为2π，则该圆锥的高为（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：200引用：5难度：0.8
解析

21．省政府坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实全国、全省教育大会部署，坚持社会主义办学方向，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进育人方式变革，引导全社会树立科学的教育质量观和人才培养观，切实减轻有损中小学生身心健康的过重学业负担，遵循教育教学规律，促进中小学生健康成长，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．从某市抽取1000名一年级小学生进行调查，统计他们每周做作业的时长（单位：小时），根据结果绘制的频率分布直方图如图：
（1）根据频率分布直方图，求所有被抽查小学生每周做作业的平均时长和中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（2）①为了进一步了解，现采用分层抽样的方法从[8，10]和[10，12]组中抽取50名学生，则两组各抽取多少人？
②再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会．现从参加座谈会的5名学生中随机抽取两人发言，求[8，10]小组中恰有2人发言的概率．
组卷：88引用：2难度：0.7
解析
22．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA是四棱锥P-ABCD的高，且PA=2，E是侧棱PA上的中点．
（1）求三棱锥P-BCD的体积；
（2）求异面直线EB与PC所成的角；
组卷：72引用：2难度：0.6
解析