2020年新疆乌鲁木齐六十八中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．

  -

  2

  5

  的倒数是（　　）

  A． 2 5

  B． 5 2

  C． - 2 5

  D． - 5 2
  组卷：436引用：83难度：0.9

  解析

• 2．人体的每只眼睛约含120 000 000个视杆细胞．将120 000 000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×108

  B．12×108

  C．1.2×109

  D．0.12×109
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．3a3•2a3=6a3	B．（-4a3b）2=8a6b2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．-2a2+3a2=a2
  组卷：167引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．“清明时节雨纷纷”是必然事件

  B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行

  C．甲乙两组身高数据的方差分别为 S 2 甲 =0.02、 S 2 乙 =0.1，那么乙组的身高比较整齐

  D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
  组卷：151引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程x²+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  组卷：533引用：88难度：0.9

  解析

• 6．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（　　）

  A． x + y = 300 x - y = 20

  B． x + y = 20 x - y = 300

  C． 20 x + 20 y = 300 300 x - 300 y = 300

  D． 20 x + 300 y = 300 300 x - 20 y = 300
  组卷：1025引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于

  1

  2

  BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE=2，BE=1，则EC的长度是（　　）

  A．2

  B．3

  C． 3

  D． 5
  组卷：1377引用：28难度：0.8

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三、解答题（共75分）

• 22．古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”，请研究如下美丽的圆，如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC、AC、BC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若AD=6，tan∠DCB=

  2

  3

  ，则：
  ①求CD的长；
  ②求CE的长．
  组卷：560引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，二次函数y=ax²-2ax-3a（a＜0）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且△ABC的面积等于8．
  （1）求点A，B，C的坐标及抛物线的解析式．
  （2）点P从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿y轴正方向运动，同时点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线BC运动，设运动的时间为t秒，直线BP与抛物线的另一交点为点E．
  ①当t为多少秒时，由点A、B、P、Q四点构成的四边形为平行四边形？并求出此时点Q的坐标．
  ②在P，Q运动的过程中，若2∠PBC=∠PQC，请直接写出点E的横坐标．
  
  组卷：48引用：2难度：0.2

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