2023-2024学年河南省郑州二中九年级（上）开学数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  组卷：259引用：18难度：0.9

  解析

• 2．北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（　　）

  A．主视图与左视图相同	B．主视图与俯视图相同
  C．左视图与俯视图相同	D．三种视图都相同
  组卷：1364引用：18难度：0.8

  解析

• 3．2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．4.59×107

  B．45.9×108

  C．4.59×108

  D．0.459×109
  组卷：922引用：13难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为（　　）
  ​

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  组卷：1872引用：20难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．2 3 - 3 =2	B．（a+1）2=a2+1
  C．（a2）3=a5	D．2a2•a=2a3
  组卷：1081引用：21难度：0.7

  解析

• 6．化简

  a

  -

  1

  a

  +

  1

  a

  的结果是（　　）

  A．0

  B．1

  C．a

  D．a-2
  组卷：1145引用：9难度：0.8

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+mx-8=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：3842引用：70难度：0.7

  解析

三.解答题

• 22．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格比B种菜苗价格便宜5元，用400元在市场上购买的A种菜苗和500元购买B种菜苗的捆数相同．
  （1）求每捆A种菜苗的价格．
  （2）学校决定购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数的3倍．求如何购买本次购买花费最少，最少费用为多少？
  组卷：27引用：1难度：0.4

  解析

• 23．在正方形ABCD中，E是BC边上一点（点E不与点B，C重合），AE⊥EF，垂足为点E，EF与正方形的外角∠DCG的平分线交于点F．
  （1）如图1，若点E是BC的中点，猜想AE与EF的数量关系是

  ；证明此猜想时，可取AB的中点P，连接EP．根据此图形易证△AEP≌△EFC．则判断△AEP≌△EFC的依据是

  ．
  （2）点E在BC边上运动．
  ①如图2，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由．
  ②如图3，连接AF，DF，若正方形ABCD的边长为1，直接写出△AFD的周长c的取值范围．
  ​
  组卷：1352引用：8难度：0.1

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