2023-2024学年江西省南昌二十八中教育集团联盟八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每小题3分，共18分。在每小题列出的四个选项中只有一项是题符合题目要求的）

• 1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）

  A．7cm,4cm,2cm	B．5cm,5cm,6cm
  C．3cm,4cm,8cm	D．2cm,3cm,5cm
  组卷：245引用：7难度：0.6

  解析

• 2．在所有图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：125引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，图中的字母表示三角形的边长若要使两个三角形全等，则∠1的度数为（　　）
  

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 4．根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（　　）

  A．AB=3，BC=4，CA=8	B．AB=4，BC=3，∠A=60°
  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．∠C=90°，∠B=30°，∠A=60°
  组卷：1744引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E=（　　）

  A．280°

  B．260°

  C．240°

  D．220°
  组卷：865引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，将等腰三角形纸片ABC（分别在腰AB、AC上取点D、点E）沿DE折叠，使顶点A落在底边BC上的点F处，且DE∥BC，下列结论：①△ADE是等腰三角形；②F是BC的中点；③△DEF是等边三角形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）

• 7．一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=

  ．
  组卷：744引用：7难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分。解答应写出说明，证明过程或演算步骤）

• 22．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
  （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
  （2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，
  若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=

  1

  2

  ∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
  （3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=

  1

  2

  ∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
  组卷：1260引用：36难度：0.1

  解析

六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分。解答应写出说明，证明过程或演算步骤）

• 23．如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ；
  拓展延伸
  如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
  
  实际应用：
  如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°（即∠AON=30°）的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心的夹角∠EOF=70°，请直接写出两舰艇之间的距离为

  海里．
  组卷：456引用：2难度：0.3

  解析