2011-2012学年江西省吉安市吉安县文山学校七年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．-32=9	B． （ - 1 4 ） ÷ （ - 4 ） = 1
  C．（-8）2=-16	D．-5-（-2）=-3
  组卷：478引用：52难度：0.9

  解析

• 2．下列各题中的两个项，不属于同类项的是（　　）

  A．2x2y与- 1 2 yx2	B．1与-32
  C．a2b与5×102ba2	D． 1 3 m2n与n2m
  组卷：96引用：14难度：0.9

  解析

• 3．小李在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x,得方程的解为x=-2，则原方程的解为（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  组卷：487引用：13难度：0.9

  解析

• 4．某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（　　）

  A．A点处

  B．线段AB的中点处

  C．线段AB上，距A点 1000 3 米处

  D．线段AB上，距A点400米处
  组卷：3427引用：39难度：0.5

  解析

• 5．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）₂表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么将二进制数（1111）₂转换成十进制形式是数（　　）

  A．8

  B．15

  C．20

  D．30
  组卷：770引用：37难度：0.9

  解析

• 6．如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则c^a+b=（　　）

  A．-8

  B．9

  C．-3

  D．2
  组卷：406引用：11难度：0.9

  解析

• 7．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（　　）
  

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2863引用：48难度：0.5

  解析

三、解答题

• 20．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如f（x）=x²+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=-1时多项式x²+3x-5的值记为f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7．
  （1）已知g（x）=-2x²-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值．
  （2）已知h（x）=ax³+2x²-x-14，h（

  1

  2

  ）=a,求a的值．
  组卷：476引用：10难度：0.5

  解析

• 21．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
  （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置；
  
  （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求

  PQ

  AB

  的值．
  
  （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②

  MN

  AB

  的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
  
  组卷：3924引用：11难度：0.5

  解析