当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年天津市武清区杨村八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意）

1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．（x+2）（x-3）=（x-1）²
C．x²+1=0 D．
1
x
+x=1
组卷：243引用：9难度：0.9
解析
2．同一坐标系中作y=3x²，y=-3x²，y=
1
3
x²的图象，它们的共同特点是（　　）
A．关于y轴对称，抛物线开口向上
B．关于y轴对称，抛物线开口向下
C．关于y轴对称，抛物线的顶点在原点
D．关于x轴对称，抛物线的顶点在原点
组卷：104引用：2难度：0.9
解析
3．有若干个好朋友除夕夜晚打电话互相问候，两个朋友之间都通话交流一次，一共通话21次，设这些朋友一共x人，则下列方程符合题意的是（　　）
A．
1
2
x（x+1）=21 B．x （x+1）=21
C．
1
2
x（x-1）=21 D．x（x-1）=21
组卷：271引用：5难度：0.7
解析
4．下列一元二次方程两根之和为2的方程为（　　）
A．x²-2x+3=0 B．2x²+4x-1=0 C．3x²-6x+2=0 D．x²-3x+2=0
组卷：179引用：2难度：0.7
解析
5．若关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两个根为3，-6，则二次三项式x²+px+q可分解为（　　）
A．（x-3）（x-6） B．（x-3）（x+6） C．（x+3）（x-6） D．（x+3）（x+6）
组卷：124引用：1难度：0.7
解析
6．将抛物线y=（x-1）²+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x+2）²+4 B．y=（x-4）²+4 C．y=（x+2）² D．y=（x-4）²
组卷：133引用：7难度：0.7
解析
7．关于抛物线y=-x²，给出下列说法：
①抛物线开口向下，顶点是原点； ②当x＞10时，y随x的增大而减小；
③当-1＜x＜2时，-4＜y＜-1； ④若（m,p）、（n,p）是该抛物线上两点，则m+n=0．
其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：592引用：5难度：0.7
解析
8．某个细胞经过两轮分裂后，共分裂出n个细胞，设每轮分裂中一个细胞可以分裂x个新的细胞，则下列方程符合题意的是（　　）
A．1+x+x²=n B．（1+x）²=n C．x²=n D．x（x+1）=n
组卷：339引用：4难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）

24．如图①：要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x,则每个竖彩条的宽为3x.为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：
如图②：用含x的代数式表示：AB=

cm；AD=

cm；矩形ABCD的面积为

cm²；列出方程并完成本题解答．
组卷：625引用：22难度：0.1
解析
25．如图，已知抛物线y=-（x+1）²+4与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．
（1）求点A、点B、点C的坐标．
（2）设抛物线的顶点为M，判断△ACM的形状．
（3）在抛物线是否存在一点P，使△PAB面积为8，若存在，直接写出总P的坐标；不存在，说明理由．
组卷：249引用：2难度：0.1
解析