2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列四个会徽图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列说法中，正确的是（　　）

  A．周长相等的两个直角三角形全等

  B．周长相等的两个钝角三角形全等

  C．周长相等的两个等腰三角形全等

  D．周长相等的两个等边三角形全等
  组卷：319引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知△ABC的3条边和3个角，则能判断和△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．只有乙

  D．只有丙
  组卷：2631引用：9难度：0.5

  解析

• 4．已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠F=85°，则∠B的度数是（　　）

  A．30°

  B．85°

  C．65°

  D．55°
  组卷：745引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．9cm
  组卷：2240引用：81难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=90°，下列结论：
  ①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF．
  其中正确的是（　　）

  A．①②④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：431引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，用三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是

  ．
  ​​
  组卷：71引用：4难度：0.6

  解析

• 8．自行车的支架部分采用了三角形结构，是因为三角形具有

  ．
  组卷：128引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点H，连CH．
  （1）求证：△ACD≌△BCE；
  （2）求证：HC平分∠AHE；
  （3）求∠CHE的度数．（用含α的式子表示）
  组卷：8816引用：17难度：0.1

  解析

• 25．【探索发现】
  如图①，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于F．
  （1）线段AF与BC的数量关系是：AF

  BC（用＞，＜，=填空）；
  （2）若∠ABC=67.5°，试猜想线段AF与BD有何数量关系，并说明理由．
  【拓展应用】
  （3）如图②，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=2，求△ABC的面积．
  组卷：1382引用：4难度：0.3

  解析