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2022年广西南宁市西乡塘区中考数学一模试卷

发布：2024/11/12 4:30:2

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．-6的相反数是（　　）
A．-6 B．-
1
6
C．
1
6
D．6
组卷：888引用：308难度：0.9
解析
2．如图，直线l₁，l₂被直线l所截，l₁∥l₂，∠1=70°，则∠2的度数为（　　）
A．70° B．110° C．20° D．130°
组卷：67引用：3难度：0.8
解析
3．在2022年《政府工作报告》的发展预期目标中指出，城镇新增就业11000000人以上，其中数据11000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.11×10⁸ B．1.1×10⁷ C．11×10⁶ D．1100×10⁴
组卷：57引用：2难度：0.8
解析
4．五边形的内角和为（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
组卷：893引用：87难度：0.9
解析
5．农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过试验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500千克，方差分别为
s
2
甲
=
0
.
01
，
s
2
乙
=
0
.
04
，
s
2
丙
=
0
.
03
，
s
2
丁
=
0
.
02
，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：97引用：1难度：0.7
解析
6．下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：62引用：3难度：0.9
解析
7．不等式x-2＜0的解集在数轴上表示出来正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：97引用：3难度：0.9
解析
8．掷一个质地均匀的骰子，骰子的六面上分别是1至6的点数．下列事件是必然事件的是（　　）
A．骰子朝上一面的点数是奇数
B．骰子朝上一面的点数是偶数
C．骰子朝上一面的点数不小于1
D．骰子朝上一面的点数是6
组卷：146引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

25．阅读与应用
我们知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0，所以a²+b²≥2ab（当且仅当a=b时取等号）．

阅读1：若a,b为实数，
且a＞0，b＞0，∵
（
a
-
b
）
2
≥
0
∴
a
-
2
ab
+
b
≥
0
∴
a
+
b
≥
2
ab
（当且仅当a=b时取等号）阅读2：若函数
y
=
x
+
m
x
（x＞0，m＞0，m为常数），∵x＞0，m＞0，
由阅读1的结论可知
x
+
m
x
≥
2
x
•
m
x
，即
x
+
m
x
≥
2
m
∴当
x
=
m
x
时，函数
y
=
x
+
m
x
有最小值，最小值为
2
m
．

阅读理解以上材料，解答下列问题：
（1）当x=
时，函数
y
=
x
+
4
x
（
x
＞
0
）
有最小值，最小值为
．
（2）疫情防控期间，某核酸检测采样点用隔离带分区管理，如图是一边靠墙其它三边用隔离带围成的面积为32m²的矩形隔离区域，假设墙足够长，则这个矩形隔离区域的长和宽分别是多少时，所用隔离带的长度最短？
（3）随着高科技赋能传统快递行业，某大型物流公司为提高工作效率引进一批分拣机器人，已知每台机器人的运营成本包含以下三个部分：一是进价为25000元；二是材料损耗费，每小时为7元；三是折旧费，折旧费y（元）与运营工作时间t（小时）的函数关系式为y=0.1t²（t＞0）．当运营工作时间t长达多少小时时，每台机器人平均每小时的运营成本最低？最低运营成本是多少？

组卷：423引用：3难度：0.2

解析

26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-6ax+c与x轴交于A，B（5，0）两点（点A在点B左侧），与y轴交于点
C
（
0
，-
5
4
）
．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）D为抛物线顶点，点P在抛物线的对称轴上（不与点D重合），将线段PD绕点P按顺时针方向旋转90°，点D恰好落在抛物线上的点Q处．求点Q的坐标；
（3）如图2，将抛物线y=ax²-6ax+c在x轴下方部分的图象沿x轴翻折到x轴上方，与原抛物线在x轴上方部分的图象组成新图象，再将新图象向左平移m个单位长度，若平移后的图象在-1≤x≤0范围内，y随x的增大而增大，求m的取值范围．
组卷：200引用：1难度：0.3
解析