2022-2023学年重庆市九龙坡区渝高中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，请将答案书写在答题卡中相应的位置上）

• 1．在-2，1，0，-1.5这四个数中，最大的数是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．0

  D．-1.5
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a4•a2=a8
  C．a6-a4=a2	D．4ab2-5b2a=-ab2
  组卷：1229引用：2难度：0.7

  解析

• 3．“笃行致远，善思愈高”是渝高中学校训．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“笃、行、致、远、善、思”六个字，则“行”相对的面上的文字是（　　）

  A．笃

  B．思

  C．致

  D．善
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如果方程2x=4与方程3x+k=-1的解相同，则k的值为（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．3

  D．7
  组卷：396引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知线段AB=24，延长线段AB至点C，使得BC=

  1

  2

  AB，点D是线段AC的中点，则线段BD的长是（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  组卷：147引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列说法中，正确的是（　　）

  A．若AP=PB，则点P是线段AB的中点

  B．射线比直线短

  C．连接两点的线段叫做两点间的距离

  D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其数学原理是“两点之间，线段最短”
  组卷：166引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知关于y的方程（c+2）y^|c|-1-3=0是一元一次方程，则c的值为（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D．1
  组卷：180引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，将一个长方形剪去一个宽为4的长条，再将剩余的长方形补上一个宽为2的长条就变成了一个正方形，若增加的与剪去的两个长条的面积相等，则这个相等的面积是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：714引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共个7小题，每题10分，共70分，解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解

• 25．要战胜疫情，增强体质，提高自身免疫力显得更加重要，早在2009年，国务院将每年的8月8日确定
  为“全民健身日”．旨在通过设立这个体育节日，倡导“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．某健身房为吸引更多的顾客参与健身，推出了会员卡次卡优惠活动，会员卡有效期为一年，可供多人使用．若不办理会员卡，顾客每次健身需支付80元；若办理会员卡，其中会员卡卡费为400元，当健身次数不超过50次时，每次健身费用均享八折优惠，当健身次数超过50次且不超过100次时，每次健身费用均享7折优惠，当健身次数超过
  100次时享受特惠价，每次健身费45.125元．
  （1）若小琳计划今年健身40次，通过计算说明他办会员卡划算还是不办会员卡划算？
  （2）若小何去年健身花费了2640元，小刘去年健身花费了3536元，在去年的健身过程中，小何和小刘成为了好朋友，他们相约今年共同办理一张会员卡健身．请问：
  ①小何去年健身最少

  次，最多

  次，小刘去年健身最少

  次，最多

  次．
  ②当今年健身的总费用与去年的总费用相同时，他们今年健身的总次数最多比去年健身的总次数多多少次？
  组卷：50引用：1难度：0.6

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四、解答题：（本大题1个小题，共8分。解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上）

• 26．如图，在数轴上原点O的右边有A、B、E三点，点E在数轴上表示的数是18，以AB为边在数轴上方作正方形
  ABCD，已知AB=6且OA=

  1

  2

  AB．动点P从点O出发，沿O→A→D→C→B→E以每秒3个单位的速度运动，设运动
  时间为t.
  （1）点A在数轴上表示的数为

  ，点B在数轴上表示的数为

  ．
  （2）在点P的运动过程中，当A、C、P为顶点能构成三角形时，设以点A、C、P为顶点的三角形的面积为S，请求出S与t的关系式及相应t的取值范围．
  
  组卷：92引用：1难度：0.5

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