当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年辽宁省沈阳市高考数学质检试卷（一）（一模）

发布：2024/11/30 9:0:2

1．集合A={x|-2＜x≤2}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）
A．{-1，1，2} B．{-2，-1，0，1}
C．{-1，0，1} D．{-2，-1，0，1，2}
组卷：176引用：8难度：0.9
解析
2．已知i为虚数单位，若复数z=
3
-
i
1
+
i
，则|z|=（　　）
A．1 B．2 C．
2
D．
5
组卷：404引用：6难度：0.8
解析
3．关于双曲线C₁：x²-y²=2与C₂：y²-x²=2，下列说法中错误的是（　　）
A．它们的焦距相等 B．它们的顶点相同
C．它们的离心率相等 D．它们的渐近线相同
组卷：102引用：1难度：0.7
解析
4．夏季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为
1
3
和
1
4
，且两地同时下雨的概率为
1
6
，则夏季的一天里，在乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为（　　）
A．
1
12
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
组卷：497引用：5难度：0.7
解析
5．已知等差数列{a_n}的公差为2，且a₂，a₃，a₅成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）
A．n（n-2） B．n（n-1） C．n（n+1） D．n（n+2）
组卷：251引用：2难度：0.7
解析
6．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=2，P是线段AB上的动点，则|
PC
+4
PD
|的最小值为（　　）
A．3
5
B．6 C．2
5
D．4
组卷：1428引用：5难度：0.5
解析
7．已知a=log₃2，b=log₄3，
c
=
2
3
，则（　　）
A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
组卷：292引用：3难度：0.7
解析

21．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的短轴长为2，离心率为
3
2
，点A是椭圆的左顶点，点E坐标为（1，0），经过点E的直线l交椭圆于M，N两点，直线l斜率存在且不为0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AM，AN分别交直线x=4于点P，Q，线段PQ的中点为G，设直线l与直线EG的斜率分别为k,k'，求证：k•k'为定值．
组卷：440引用：3难度：0.3
解析
22．已知f（x）=e^x-1-x.
（1）求证：对于∀x∈R，f（x）≥0恒成立；
（2）若对于∀x∈（0，+∞），有f（x）≥a（x²-x-xlnx）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：448引用：4难度：0.4
解析

A．{-1，1，2}	B．{-2，-1，0，1}
C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}

A．它们的焦距相等	B．它们的顶点相同
C．它们的离心率相等	D．它们的渐近线相同

1．集合A={x|-2＜x≤2}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（ ）