2016-2017学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验中学九年级（下）周练数学试卷（6）

一、仔细选（每小题3分，共30分）

• 1．下列实数中，有理数是（　　）

  A． 8	B． 3 4
  C． π 2	D．0.101001001
  组卷：1483引用：15难度：0.9

  解析

• 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　）

  A．5.5×106千米	B．5.5×107千米
  C．55×106千米	D．0.55×108千米
  组卷：905引用：24难度：0.7

  解析

• 3．

  3

  8

  的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D． ± 2
  组卷：12191引用：36难度：0.9

  解析

• 4．如图，四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m,n,p,q四个实数中，绝对值最大的一个是（　　）

  A．p

  B．q

  C．m

  D．n
  组卷：3567引用：26难度：0.7

  解析

• 5．已知分式

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  x

  2

  -

  1

  的值为0，那么x的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．1或-2
  组卷：6334引用：22难度：0.7

  解析

• 6．某个几何体的三视图如图所示，这个几何体的表面积是（　　）

  A．156

  B．108

  C．100+20 5

  D．100+28 5
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片．将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 4
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 8．对于实数a、b,定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=

  1

  a

  -

  b

  2

  ，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=

  1

  1

  -

  3

  2

  =

  -

  1

  8

  ．则方程x⊗（-2）=

  2

  x

  -

  4

  -1的解是（　　）

  A．x=4

  B．x=5

  C．x=6

  D．x=7
  组卷：4227引用：59难度：0.7

  解析

三、用心答（66分）

• 24．已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，且（2x₁+x₂）²-8（2x₁+x₂）+15=0．
  （1）求证：n＜0；
  （2）试用k的代数式表示x₁；
  （3）当n=-3时，求k的值．
  组卷：3829引用：16难度：0.1

  解析

• 25．如图，抛物线y=

  1

  2

  （x-3）²-1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
  （1）求点A，B，D的坐标；
  （2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO=∠ADC；
  （3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．
  
  组卷：2872引用：59难度：0.1

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