2022-2023学年浙江省金华市高二（上）期末试卷

一、选择题（共40分，每小题五分）

• 1．若直线l的方向向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  6

  ）

  ，则直线l的斜率是（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：206引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若曲线 C：x²+y²+2ax-4ay-10a=0表示圆，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-2，0）	B．（-∞，-2）∪（ 0，+∞）
  C．[-2，0]	D．（-∞，-2]∪[0，+∞）
  组卷：389引用：8难度：0.7

  解析

• 3．下列命题中正确的是（　　）

  A．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα

  B．若直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α

  C．平行于x轴的直线的倾斜角为180°

  D．若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为90°
  组卷：143引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x²=2y的焦点为F，准线为l,则点F到准线l的距离为（　　）

  A．12

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：163引用：1难度：0.8

  解析

• 5．圆x²+y²-6x-2y+1=0被x轴所截得的弦长为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 4 2
  组卷：283引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知A（-2，0），B（4，a）两点到直线l：3x-4y+1=0的距离相等，则a=（　　）

  A．2

  B． 9 2

  C．2或-8

  D．2或 9 2
  组卷：1498引用：25难度：0.8

  解析

• 7．“直线x+ay-1=0与直线ax-y+1=0相互垂直”是“a=1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：116引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．在①圆心C在直线l：2x-7y+8=0上，B（1，5）是圆C上的点；
  ②圆C过直线s：2x+y+4=0和圆x²+y²+2x-4y-16=0的交点．
  这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
  问题：已知在平面直角坐标系xOy中，圆C过点A（6，0），且_____．
  （Ⅰ）求圆C的标准方程；
  （Ⅱ）求过点A的圆C的切线方程．
  注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
  组卷：97引用：4难度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐标系中，已知两个定点A（0，6），B（0，3），曲线C上动点P满足|PA|=2|PB|．
  （Ⅰ）求曲线C的方程；
  （Ⅱ）过点D（0，1）任作一条直线与曲线C交于P，Q两点（P，Q不在y轴上），设E（0，4），并设直线OP和直线EQ交于点M．
  试证明：点M恒在一条定直线上，并求出此定直线方程．
  组卷：338引用：4难度：0.5

  解析