浙教版八年级下册《第5章 特殊平行四边形》2020年单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．正三角形

  B．平行四边形

  C．矩形

  D．直角三角形
  组卷：243引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：1816引用：60难度：0.9

  解析

• 3．下列说法：
  ①四边相等的四边形一定是菱形
  ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
  ③对角线相等的四边形一定是矩形
  ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
  其中正确的有（　　）个．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：2180引用：41难度：0.7

  解析

• 4．如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：2395引用：34难度：0.5

  解析

• 5．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  组卷：950引用：13难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE，则∠EBC的度数是（　　）

  A．45度

  B．30度

  C．22.5度

  D．20度
  组卷：2045引用：17难度：0.9

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=

  3

  ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．4

  B．4 6

  C．4 7

  D．28
  组卷：12081引用：127难度：0.9

  解析

• 8．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）

  A． 3 - 1

  B． 3 - 5

  C． 5 + 1

  D． 5 - 1
  组卷：3012引用：108难度：0.9

  解析

三、解答题（共46分）

• 23．如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连接AF、CE．
  （1）求证：四边形AFCE是菱形；
  （2）过E作EP⊥AD交AC于P，求证：AE²=AO•AP；
  （3）若AE=8，△ABF的面积为9，求AB+BF的值．
  组卷：748引用：3难度：0.5

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• 24．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（与C，D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．
  
  （1）猜想图1中线段BG，DE的数量关系及所在直线的位置关系（不必证明）；
  （2）将图1中的正方形CEFG绕点C按顺时针（或逆时针）方向任意旋转角度α；得到图2，图3．请你通过观察、测量等方法判断（1）中所得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
  组卷：386引用：3难度：0.5

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