2023年辽宁省盘锦市兴隆台区中考数学一模试卷

一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中与2互为相反数的是（　　）

  A． 1 2

  B．|-2|

  C． （ - 2 ） 2

  D． 3 （ - 2 ） 3
  组卷：427引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 25 =± 5	B． 0 . 4 = 0 . 2
  C．（-1）-3=-1	D．（-3m）2=-6m2n2
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：140引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为（　　）

  A．160°

  B．150°

  C．140°

  D．130°
  组卷：1364引用：10难度：0.5

  解析

• 5．在一次学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（　　）

  成绩（m）	1.50	1.60	1.65	1.7	1.75	1.80
  人数	1	2	4	3	3	2

  A．3，4

  B．1.70，1.70

  C．1.70，1.65

  D．1.65，1.70
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）

  A．调查长江的水质情况，采用抽样调查

  B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查

  C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查

  D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
  组卷：791引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线l上，点O都落在直线MN上，直线MN∥l.在△ABC中，若∠BOC=130°，则∠BAC的度数为（　　）
  

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：769引用：11难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△DEF中，∠D=90°，DG：GE=1：3，GE=GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，EF=

  2

  6

  ，则QM+QN的长是（　　）

  A．定值 2 3

  B．定值 6

  C．不确定

  D．定值 2 2
  组卷：474引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（合计46分）

• 25．问题提出
  如图（1），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，延长BC至点E，使DE=DB，延长ED交AB于点F，探究

  AF

  AB

  的值．
  问题探究
  （1）先将问题特殊化．如图（2），当∠BAC=60°时，直接写出

  AF

  AB

  的值；
  （2）再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立．
  问题拓展
  如图（3），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，G是边BC上一点，

  CG

  BC

  =

  1

  n

  （n＜2），延长BC至点E，使DE=DG，延长ED交AB于点F．直接写出

  AF

  AB

  的值（用含n的式子表示）．
  
  组卷：3847引用：7难度：0.3

  解析

• 26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
  （3）若M为抛物线对称轴上一动点，使得△MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标．
  组卷：4777引用：25难度：0.1

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