2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共计30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：5007引用：441难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．a2•a3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a10÷a2=a5
  组卷：105引用：13难度：0.9

  解析

• 3．下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）

  A． 等边三角形

  B． 矩形

  C． 平行四边形

  D． 圆
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：531引用：27难度：0.9

  解析

• 5．对于双曲线y=

  k

  -

  3

  x

  ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k≤3

  C．k＞3

  D．k≥3
  组卷：598引用：20难度：0.9

  解析

• 6．扇形的半径为20cm,扇形的面积100πcm²，则该扇形的圆心角为（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．90°

  D．60°
  组卷：100引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=40°，∠B=110°，∠BCA′的度数是（　　）

  A．110°

  B．80°

  C．40°

  D．30°
  组卷：280引用：7难度：0.7

  解析

• 8．通过平移y=-2（x-1）²+3的图象，可得到y=-2x²的图象，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左移动1个单位，向上移动3个单位

  B．向右移动1个单位，向上移动3个单位

  C．向左移动1个单位，向下移动3个单位

  D．向右移动1个单位，向下移动3个单位
  组卷：465引用：8难度：0.9

  解析

• 9．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（　　）

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  组卷：1010引用：31难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

• 26．如图；已知四边形ABCD内接于⊙O，直径DF交BC于点G．
  （1）如图1，求证：∠BAD-∠BCF=90°；
  （2）如图2，连接AC，当∠BAC=∠CFD+∠ACD时，求证：CA=CB；
  （3）如图3，在（2）的条件下，AC交DF于点H，∠BAC=∠DGB，

  CG

  BG

  =

  4

  5

  ，AC=9，CD=6

  2

  ，求△CDH的面积．
  
  组卷：64引用：1难度：0.1

  解析

• 27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，四边形OABC是正方形，抛物线y=-

  1

  9

  x²+bx+c经过点B、C，OA=18．
  （1）如图1，求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点D是OA的中点，经过点D的直线交AB于点E、交y轴于点F，连接BD，若∠EDA=2∠ABD，求直线DE的解析式；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点G在OD上，连接GC、GE，点P在AB右侧的抛物线上，点Q为BP中点，连接DQ，过点B作BH⊥BP，交直线DP于点H，连接CH、GH，若GC=GE，DQ=PQ，求△CGH的周长．
  组卷：75引用：1难度：0.3

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