2017-2018学年浙江省湖州四中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：6089引用：811难度：0.9

  解析

• 2．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．15×1010

  B．0.15×1012

  C．1.5×1011

  D．1.5×1012
  组卷：578引用：20难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（　　）

  A． AD AB = 1 2

  B． AE EC = 1 2

  C． AD EC = 1 2

  D． DE BC = 1 2
  组卷：2808引用：29难度：0.9

  解析

• 4．已知一组数据a,b,c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是（　　）

  A．3，2

  B．3，4

  C．5，2

  D．5，4
  组卷：2486引用：30难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：3057引用：24难度：0.9

  解析

• 6．化简

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  x

  的结果是（　　）

  A．x+1

  B．x-1

  C．x2-1

  D． x 2 + 1 x - 1
  组卷：1665引用：9难度：0.7

  解析

• 7．用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  组卷：5077引用：86难度：0.7

  解析

• 8．设直线x=1是函数y=ax²+bx+c（a,b,c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，下列叙述正确的是（　　）

  A．若m＞1，则（m-1）a+b＞0	B．若m＞1，则（m-1）a+b＜0
  C．若m＜1，则（m+1）a+b＞0	D．若m＜1，则（m+1）a+b＜0
  组卷：817引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分68分）

• 23．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．
  （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；
  （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg.根据以往经验可知：m与t的函数关系为

  m

  =

  20000 （ 0 ≤ t ≤ 50 ）

  100 t + 15000 （ 50 ＜ t ≤ 100 ）

  ；y与t的函数关系如图所示．
  ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；
  ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）
  组卷：3836引用：15难度：0.1

  解析

• 24．如图，二次函数y=

  3

  4

  x²+bx+c的图象与x轴交于A、B（4，0），且与y轴交于点C（0，3），连接BC
  （1）求抛物线的解析式及其对称轴；
  （2）如图①，P是线段BC下方抛物线上的一个动点，PD垂直BC于D，当PD取得最大值时，在抛物线的对称轴上确定一定M，使得△PAM的周长最小，求出△PAM的周长的最小值；
  （3）如图②，点Q是线段OB上一动点，在线段BC上是否存在这样的点N，使△CQN为等腰三角形且△BQN为直角三角形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：283引用：1难度：0.7

  解析