2021年陕西省渭南市临渭区高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U=R，集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．∅

  B．{2}

  C．{x|x≤4}

  D．{x|x≤2}
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 2．复数z=（1+i）（1-2i），则z的虚部是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：157引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  x

  cosx

  -

  1

  的部分图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：295引用：10难度：0.7

  解析

• 4．溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pH=-lg[H⁺]，其中[H⁺]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的浓度通常在1×10^-7.45～1×10^-7.35之间，如果发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的pH值的范围是（　　）

  A．[7.25，7.55]

  B．[7.25，7.45]

  C．[7.25，7.35]

  D．[7.35，7.45]
  组卷：88引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知α∈（-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ），且sin2α=

  4

  5

  ，则tanα=（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．2或 1 2

  D．-2或 1 2
  组卷：259引用：3难度：0.8

  解析

• 6．对全班45名同学的数学成绩进行统计，得到平均数为80，方差为25，现发现数据收集时有两个错误，其中一个95分记录成了75分，另一个60分记录成了80分．纠正数据后重新计算，得到平均数为

  x

  ，方差为s²，则（　　）

  A． x =80，s2＜25

  B． x =80，s2=25

  C． x =80，s2＞25

  D． x ＜80，s2＞25
  组卷：343引用：6难度：0.7

  解析

• 7．某程序框图如图所示，若输入的a=4，

  b

  =

  1

  3

  ，则输出的n=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：67引用：4难度：0.7

  解析

选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．已知直线l：

  x = 2 + tcos 3 π 4

  y = tsin 3 π 4

  （t为参数），曲线C：（x-2）²+y²=4．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
  （2）若射线

  θ

  =

  π

  4

  分别交直线l和曲线C于M、N两点（N点不同于坐标原点O），求|MN|．
  组卷：121引用：3难度：0.7

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知实数a,b,c∈R⁺，函数f（x）=|x+a|+|x-b|+c.
  （1）若a=1，b=2，c=0，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值为2，求

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  9

  4

  c

  2

  的最小值．
  组卷：75引用：2难度：0.5

  解析