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2023年吉林省长春市绿园区中考数学二模试卷

发布：2024/5/16 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．-2的绝对值是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：6523引用：784难度：0.9
解析
2．据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校1.12万所，在校生超过2915万人．数据29150000用科学记数法表示为（　　）
A．0.2915×10⁸ B．2.915×10⁷ C．29.15×10⁶ D．2915×10⁴
组卷：34引用：2难度：0.9
解析
3．用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．“堑堵”的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：410引用：13难度：0.8
解析
4．不等式3+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：508引用：10难度：0.8
解析
5．某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形．若∠ACB=130°，AC=BC=1.2m,CD与地面垂直且CD=3m,则灯顶A到地面的高度为（　　）
A．3+1.2cos25° B．3+1.2sin25°
C．
3
+
1
.
2
cos
25
°
D．
3
+
1
.
2
sin
25
°
组卷：597引用：9难度：0.8
解析
6．如图，AB，BC为⊙O的两条弦，连接OA，OC，D为AB的延长线上一点，若∠CBD=65°，则∠AOC的度数为（　　）
A．100° B．120° C．130° D．135°
组卷：483引用：2难度：0.8
解析
7．小丽同学要找到三角形三个顶点距离相等的点，根据下列各图中圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：303引用：4难度：0.8
解析
8．反比例函数y=
k
x
（
k
＞
0
）
第一象限内的图象如图所示，△OAB、△BCD均为直角三角形，∠ABO=∠CDB=Rt∠，且OA∥BC，其中点A、C在反比例函数y=
k
x
（
k
＞
0
）
的图象上，点B、D在x轴上，则
BC
AO
的值为（　　）
A．
5
-
1
2
B．
2
-
2
C．
2
-
1
D．
2
3
组卷：584引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

23．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，点D是边BC上的一点，且BD=2．动点P从点B出发，沿折线BA-AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动，连结PD，作点B关于直线PD的对称点B′，连结B′P、B′D．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）线段CD的长为
．
（2）用含t的代数式表示线段AP（AP＞0）的长．
（3）连结AB'，求AB'的最小值．
（4）当DB′∥AC时，直接写出t的值．
组卷：152引用：1难度：0.5
解析
24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，3）．点P是该抛物线上一点，其横坐标为m,过点P作垂直于y轴的直线l,点M、N均在直线l上，且点M的横坐标为m+2，点N的横坐标为2m-1，当点M、N不重合时，以MN为边向下作正方形MNEF．
（1）求该抛物线对应的函数解析式．
（2）当点P是该抛物线的顶点时，求正方形MNEF的面积．
（3）当点B恰好落在正方形MNEF的边（含顶点）上时，求m的值．
（4）当正方形MNEF的边（含顶点）与该抛物线恰有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
组卷：211引用：1难度：0.2
解析