2022-2023学年安徽省芜湖市南陵中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一．选择题（每题3分，共8小题，共24分.将答题内容写在答题卡上.）

• 1．若x₁、x₂是一元二次方程x²+3x-5=0的两根，则x₁•x₂的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  组卷：799引用：10难度：0.6

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• 2．如图，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB=105°，则∠α的度数为（　　）

  A．150°

  B．130°

  C．105°

  D．75°
  组卷：657引用：4难度：0.7

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• 3．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示：
  

  型号（厘米）	38	39	40	41	42	43
  数量（件）	28	30	36	55	28	10

  商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：117引用：3难度：0.7

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• 4．下列线段中，能成比例的是（　　）

  A．3cm、6cm、8cm、9cm	B．3cm、5cm、6cm、9cm
  C．3cm、6cm、7cm、9cm	D．3cm、6cm、9cm、18cm
  组卷：6415引用：76难度：0.9

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• 5．若A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=2（x-1）²+3上的三个点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：869引用：4难度：0.8

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• 6．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s²=41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．平均分不变，方差变大	B．平均分不变，方差变小
  C．平均分和方差都不变	D．平均分和方差都改变
  组卷：4730引用：51难度：0.5

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• 7．若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根分别为x₁=-2，x₂=4，则二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为（　　）

  A．x=-3

  B．x=3

  C．x=1

  D．x=-1
  组卷：341引用：3难度：0.7

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• 8．设圆锥的底面圆半径为r,圆锥的母线长为l,满足3r+l=18，这样的圆锥的侧面积（　　）

  A．有最大值9π	B．有最小值9π
  C．有最大值27π	D．有最小值27π
  组卷：666引用：4难度：0.6

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二．填空题（每题3分，共10小题，共30分。将答题内容写在答题卡上.）

• 9．一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是

  ．
  组卷：568引用：10难度：0.8

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三．解答题（共10小题，共96分.将答题内容写在答题卡上.）

• 27．如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，OD=3cm,开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动．
  （1）当点B于点O重合的时候，求三角板运动的时间；
  （2）三角板继续向右运动，当B点和E点重合时，AC与半圆相切于点F，连接EF，如图2所示．
  ①求证：EF平分∠AEC；
  ②求EF的长．
  
  组卷：321引用：6难度：0.3

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• 28．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点D的横坐标为4．
  （1）求抛物线的解析式与直线l的解析式；
  （2）若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA、PD，求当△PAD面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；
  （3）若点Q是抛物线上的点，且∠ADQ=45°，请直接写出点Q的坐标．
  组卷：965引用：3难度：0.1

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