2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）

• 1．下列各交通标志中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在

  22

  7

  ，

  3

  9

  ，

  0

  ，

  36

  ，

  π

  3

  中，无理数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的周长为14cm,若一边长为6cm,则底边为（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．2cm或6cm

  D．4cm或6cm
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 2 =± 2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 3 - 8 = - 2

  D． 3 - 8 = 2
  组卷：252引用：4难度：0.7

  解析

• 5．校园内有一块三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三个顶点的距离相等，喷泉的位置应选在（　　）

  A．花坛三条中线的交点

  B．花坛三边的中垂线的交点

  C．花坛三条高所在直线的交点

  D．花坛三条角平分线的交点
  组卷：222引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，点B、C、D共线，AC=BE，AC⊥BE，∠ABC=∠D=90°，AB=13，DE=6，则CD的长是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：111引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　）
  

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  组卷：4043引用：31难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4．若BC=21，则点D到AB边的距离为（　　）

  A．7

  B．9

  C．11

  D．14
  组卷：2345引用：11难度：0.7

  解析

• 9．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD为△ABC的角平分线．BE与CD相交于点F，FG平分∠BFC，有下列四个结论：①∠BFC=120°；②BD=CE；③BC=BD+CE；④若BE⊥AC，△BDF≌△CEF．其中正确的是（　　）

  A．①③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：350引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 26．在△ABC中，AB=AC，点D为AC的中点，DE⊥AC，DE所在的直线与AB所在的直线交于点E．
  （1）若点E在AB上，AB=10，△BCE的周长为16，求BC的长；
  （2）若∠A=n°（0＜n＜180且n≠60），求∠BCE的度数．
  组卷：134引用：2难度：0.5

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• 27．折纸，操作简单，富有数学趣味，常常能为证明一个命题提供思路和方法．
  【动手操作】如图1，把正方形纸片ABCD对折后再展开，折痕为EF；将点B翻折到EF上点B′，折痕为CG；连接B′D．
  （1）判断△B′CD的形状并说明理由；
  【类比操作】如图2，点P为长方形纸片ABCD的边AB上一点，折叠纸片，使B与P两点重合，展平纸片，得到折痕EF；折叠纸片，使点B折叠后落在EF上的点B处，展平纸片，得到折痕GH、EF与GH交于点O；连接BP′、BB′．
  （2）求证：点O在BP′的垂直平分线上；
  （3）试探究∠P′BB′与∠CBB′之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：208引用：1难度：0.1

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