2022年浙江省温州市鹿城区绣山中学中考数学三模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．计算-4÷2的结果是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：458引用：4难度：0.9

  解析

• 2．地球上陆地的面积约为149000000km²，数149000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.49×108

  B．1.49×109

  C．14.9×108

  D．14.9×109
  组卷：134引用：6难度：0.9

  解析

• 3．三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：331引用：14难度：0.8

  解析

• 4．如图，点A，B，C在⊙O上，

  ˆ

  ACB

  为优弧，已知

  ˆ

  AB

  =50°，则∠C为（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：304引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一次函数y=x+2的图象与x轴交点的坐标是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，-2）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  组卷：628引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（　　）

  A．36人

  B．40人

  C．60人

  D．200人
  组卷：765引用：6难度：0.7

  解析

• 7．要说明命题“若a＞b,则“a²＞b²”是假命题，下列a,b的值能作为反例的是（　　）

  A．a=2，b=-1

  B．a=1，b=2

  C．a=-2，b=-3

  D．a=-3，b=2
  组卷：199引用：2难度：0.7

  解析

• 8．铁路道口的栏杆如图．已知栏杆长为3米，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5米（栏杆的粗细忽略不计），上升前后栏杆的夹角为α，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（　　）

  A． （ 3 tanα - 0 . 5 ） 米	B． （ 3 sinα - 0 . 5 ） 米
  C．（3tanα-0.5）米	D．（3sinα-0.5）米
  组卷：727引用：2难度：0.5

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三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．5月20日是全国学生营养日，小红为了得知自己平时摄入的早餐各营养成分含量是否达到人体摄入的标准，设计了以下活动：
  Ⅰ调查：小红根据自己的饮食习惯调查了以下三种食物的营养成分表，且发现每100g麦片所含的蛋白质比每100g牛奶所含蛋白质的4倍多6克，获得160克蛋白质所需麦片与获得25克蛋白质所需牛奶的克数相同．
  

  	营养麦片（每100g）	牛奶（每100g）	鸡蛋（每个）
  蛋白质	g	g	3.5g
  常量元素	含钠360mg	含钙100mg	/

  Ⅱ计算：
  （1）请求出营养麦片和牛奶（每100g）所含蛋白质各为多少克．
  （2）小红某一天的早晨吃了营养麦片和牛奶共200g,且获得常量元素没有超过434mg,请求出此份早餐所含蛋白质的最大值．
  Ⅲ设计：根据调查，小红发现想让早餐更符合人体摄入要求，早餐应摄入不少于17.5g的蛋白质，常量元素钠、钙摄入总量共420mg（两种常量元素均摄取），鸡蛋与营养麦片总质量不超过120g（每个鸡蛋的质量按50g计算）．已知营养麦片和牛奶的克数、鸡蛋的个数均为整数，请你结合评价表设计一种符合要求的早餐方案并填表（不同方案得分不同，具体见表）．
  

  方案评价表
  优秀方案	营养麦片、牛奶、鸡蛋三种食物均有	3分
  良好方案	只含有营养麦片和牛奶两种食物	2分

  方案：
  

  种类	营养麦片	牛奶	鸡蛋
  质量	g	g	个
  组卷：235引用：1难度：0.4

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• 24．如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为AB的中点，连结CE，作CF⊥EC交射线AD于点F，过点F作FG∥CE交射线CD于点G，连结EG交AD于点H．
  
  （1）求证：CE=CF．
  （2）求HD的长．
  （3）如图2，连结CH，点P为CE的中点，Q为AF上一动点，连结PQ，当∠QPC与四边形GHCF中的一个内角相等时，求所有满足条件的DQ的长．
  组卷：789引用：2难度：0.1

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