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《第2章圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（1）（吉林省通化市梅河口五中）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知椭圆方程
x
2
25
+
y
2
9
=1，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F₁的距离是2，N是MF₁的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．
3
2
组卷：136引用：12难度：0.9
解析
2．从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（　　）
A．
2
2
B．
3
3
C．
1
2
D．
6
3
组卷：38引用：2难度：0.9
解析
3．设P是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
上的一点，F₁、F₂是焦点，若∠F₁PF₂=30°，则△PF₁F₂的面积为（　　）
A．
16
3
3
B．
16
（
2
-
3
）
C．
16
（
2
+
3
）
D．16
组卷：94引用：8难度：0.7
解析
4．设k＞1，则关于x,y的方程（1-k）x²+y²=k²-1所表示的曲线是（　　）
A．长轴在x轴上的椭圆 B．实轴在y轴上的双曲线
C．实轴在x轴上的双曲线 D．长轴在y轴上的椭圆
组卷：155引用：5难度：0.9
解析
5．设F₁和F₂为双曲线
x
2
4
-y²=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是（　　）
A．1 B．
5
2
C．2 D．
5
组卷：5318引用：49难度：0.9
解析
6．到定点（
7
，0）和定直线x=
16
7
7
的距离之比为
7
4
的动点轨迹方程是（　　）
A．
x
2
9
+
y
2
16
=1 B．
x
2
16
+
y
2
9
=1 C．
x
2
8
+y²=1 D．x²+
y
2
8
=1
组卷：58引用：4难度：0.7
解析

19．过抛物线y²=4ax（a＞0）的焦点F，作相互垂直的两条焦点弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值．
组卷：84引用：2难度：0.7
解析
20．将曲线log₂x+log₂y=2沿x、y轴-分别向右平移两个单位，向上平移一个单位，此时直线x+y+a=0与此曲线仅有一个公共点，求实数a的值．
组卷：29引用：1难度：0.5
解析