2013-2014学年湖北省黄冈市启黄中学九年级(下)入学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题3分,共24分)
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1.-2的倒数是( )
组卷:4004引用:688难度:0.9 -
2.如图所示,该几何体的主视图应为( )
组卷:9引用:13难度:0.9 -
3.下列计算正确的是( )
组卷:57引用:6难度:0.9 -
4.如图,A、B是双曲线
上的点,A、B两点的横坐标分别是a、3a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6,则k的值为( )y=kx(k>0)组卷:1456引用:4难度:0.9 -
5.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数,那么这组数据的( )
组卷:88引用:23难度:0.9 -
6.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为
,则a的值是( )23组卷:3880引用:75难度:0.4 -
7.已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线
上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x( )y=12x组卷:815引用:11难度:0.9 -
8.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE.连接DE,DF,EF.在此运动变化的过程中,下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四边形CDFE不可能为正方形,
③DE长度的最小值为4;
④四边形CDFE的面积保持不变;
⑤△CDE面积的最大值为8.
其中正确的结论是( )组卷:1811引用:68难度:0.7
三、解答题(共计75分)
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23.某公司开发了一种新型的家电产品,又适逢“家电下乡”的优惠政策.现投资40万元用于该产品的广告促销,已知该产品的本地销售量y1(万台)与本地的广告费用x(万元)之间的函数关系满足y1=
.该产品的外地销售量y2(万台)与外地广告费用t(万元)之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示.3x(0≤x≤25)2x+25(25≤x≤40)其中点A为抛物线的顶点.
(1)结合图象,求出y2(万台)与外地广告费用t(万元)之间的函数关系式;
(2)求该产品的销售总量y(万台)与本地广告费用x(万元)之间的函数关系式;
(3)如何安排广告费用才能使销售总量最大?组卷:281引用:6难度:0.3 -
24.已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段OB于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y
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x2+mx+n的图象经过A,C两点.2
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)求证:∠BEF=∠AOE;
(3)当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;
(4)在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为(1)中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的面积是△EDG面积的(2+1)倍?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.2组卷:1229引用:10难度:0.5