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2018-2019学年湖北省黄冈市麻城市思源实验学校九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/11/4 23:30:2

一、选择题（本题共8个小题，每题3分，共24分）

1．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：849引用：192难度：0.9
解析
2．某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（　　）
A．20% B．40% C．-20% D．30%
组卷：2371引用：68难度：0.9
解析
3．将抛物线y=
1
2
x²向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）
A．y=
1
2
（x-2）²+3 B．y=
1
2
（x+3）²+2
C．y=
1
2
（x-3）²+2 D．y=
1
2
（x+2）²+3
组卷：291引用：3难度：0.8
解析
4．如图，⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=4：5，则AB的长为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：853引用：2难度：0.6
解析
5．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为
1
3
，则a等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：1480引用：109难度：0.9
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2268引用：74难度：0.9
解析
7．已知当x≥1时，关于x的二次函数y=x²+2kx+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围为（　　）
A．k=-1 B．k≥-1 C．k≤-1 D．k≤1
组卷：739引用：1难度：0.7
解析
8．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）
A．2015π B．3019.5π C．3018π D．3024π
组卷：2473引用：65难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共6个小题，共72分）

23．如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=-
1
6
x²+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m,到地面OA的距离为
17
2
m.
（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
组卷：1045引用：10难度：0.5
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=
3
3
x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（x-m）²+n经过点E．⊙M与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1-
3
）a.
（1）求点A的坐标和∠ABO的度数；
（2）当点C与点A重合时，求a的值；
（3）点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？
组卷：584引用：4难度：0.1
解析