2021年辽宁省丹东市中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．

  -

  1

  2021

  的相反数是（　　）

  A．2021

  B． 1 2021

  C．-2021

  D． - 1 2021
  组卷：742引用：32难度：0.9

  解析

• 2．2020年11月10日，我国“奋斗者”号顺利下潜至地球海洋最深处，在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909米，数据10909科学记数法表示为（　　）

  A．1.0909×106	B．1.0909×104
  C．0.10909×107	D．0.10909×105
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列计算中正确的是（　　）

  A．x3+x3=x6

  B．x3•x3=x6

  C．（x2） 3=x5

  D．（-2xy2） 2•（-x2y） 3=4x8y7
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个几何体的形状如图所示，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在一个可以自由转动的圆形转盘中，平均分成三个面积都相等的扇形，且分别标有数字1，2，3．小明转动转盘两次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字，这两个数字之和是3的倍数的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  组卷：9引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=

  3

  5

  ，AB=4，则AD的长为（　　）

  A．3

  B． 16 3

  C． 20 3

  D． 16 5
  组卷：2065引用：91难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线y=-

  3

  3

  x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  组卷：170引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象一部分，对称轴为直线x=

  1

  2

  ，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-2，y₁），（1，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂，其中说法正确的是（　　）

  A．①②④

  B．③④

  C．①③④

  D．①②
  组卷：60引用：1难度：0.6

  解析

七、（本题12分）

• 25．在矩形ABCD中，点E是射线BC上一动点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交直线CD于点F．
  （1）当矩形ABCD是正方形时，以点F为直角顶点在正方形ABCD的外部作等腰直角△CFH，连接EH．①如图1，若点E在线段BC上，则线段AE与EH之间的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  ②如图2，若点E在线段BC的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明：如果不成立，请说明理由；
  （2）如图3，若点E在线段BC上，以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，M是BH中点，连接GM，AB=4，BC=3，BE=2，求GM的值．
  
  组卷：181引用：1难度：0.2

  解析

八、（本题14分）

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点N是y轴负半轴上的一点，且ON=

  2

  ，点Q在对称轴右侧的抛物线上运动，连接QO，QO与抛物线的对称轴交于点M，连接MN，当MN平分∠OMD时，求点M的坐标．
  （3）直线BC交对称轴于点E，P是坐标平面内一点，请直接写出△PCE与△ACD全等时点P的坐标

  ．
  
  组卷：704引用：3难度：0.2

  解析