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2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高一（下）同步练习数学试卷（2）

发布：2024/11/13 15:0:2

1．不等式x²+2x+3＜0的解集是（　　）
A．∅ B．R
C．（1，2） D．（-∞，1）∪（2，+∞）
组卷：149引用：1难度：0.9
解析
2．若
1
a
＜
1
b
＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（　　）
①a+b＜ab
②|a|＞|b|
③a＜b
④
b
a
+
a
b
＞2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：259引用：34难度：0.9
解析
3．不等式|x+1|+|x-2|＜5的解集是（　　）
A．-2＜x＜3 B．x＜-2或x＞3 C．-3＜x＜2 D．x＜-3或x＞2
组卷：30引用：2难度：0.7
解析
4．已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）
A．
ab
≤
1
2
B．
ab
≥
1
2
C．a²+b²≥2 D．a²+b²≤3
组卷：678引用：13难度：0.9
解析
5．设a＞b＞c,n∈N，且
1
a
-
b
+
1
b
-
c
≥
n
a
-
c
恒成立，则n的最大值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：472引用：28难度：0.9
解析

15．本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
组卷：255引用：21难度：0.5
解析
16．实系数方程f（x）=x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：
（1）
b
-
2
a
-
1
的值域；
（2）（a-1）²+（b-2）²的值域；
（3）a+b-3的值域．
组卷：262引用：6难度：0.1
解析