2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5324引用：291难度：0.8

  解析

• 2．2023年1月22日电影《流浪地球2》上映，截止北京时间2023年2月10日，总票房已达38.6亿元，38.6亿用科学记数法表示为（　　）

  A．3.86×108

  B．3.86×109

  C．38.6×1010

  D．0.386×1010
  组卷：109引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的六角螺栓，其左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a14÷a2=a7	B．a•a2=a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（2a2）2=4a4
  组卷：41引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-3x-2=（x-1）（x-2）	B．3x2-27=3（x+3）（x-3）
  C．x3-x2-x=x（x+1）（x-1）	D．（x+2）（x-2）=x2-4
  组卷：388引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上．EF∥BD，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，则∠CED的度数是（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．25°
  组卷：365引用：6难度：0.6

  解析

• 7．随着“二胎政策”出生的孩子越来越多，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x,则x满足的方程是（　　）

  A．2x=8.5%+9.6%

  B．2（1+x）=（1+8.5%）（1+9.6%）

  C．2（1+x）2=（1+8.5%+9.6%）

  D．（1+x）2=（1+8.5%）（1+9.6%）
  组卷：550引用：10难度：0.7

  解析

七、（本大题满分12分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点（-2，5），抛物线的对称轴为直线x=1．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）若P是抛物线上位于第四象限上的点，求点P到直线AB距离的最大值．
  （3）已知M（-6，3），N（0，3），线段MN以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时抛物线以每秒1个单位长度的速度向上平移，t秒后，若抛物线与线段MN有两个交点，求t的取值范围．
  组卷：341引用：3难度：0.2

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八、（本大题满分14分）

• 23．在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF垂直于BD，垂足为F，
  且CF=DF．
  （1）求证：△ACD∽△BCF；
  （2）如图2，连接AF，点P、M、N分别为线段AB、AF、DF的中点，连接PM、MN、PN．
  ①求证：∠PMN=135°；
  ②若AD=2

  2

  ，求△PMN的面积．
  组卷：1534引用：4难度：0.3

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