2023年黑龙江省哈尔滨四十九中中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-2
  组卷：476引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：846引用：32难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（a3）2=a6
  C．a6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：153引用：9难度：0.7

  解析

• 4．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：3难度：0.6

  解析

• 5．分式方程

  x

  -

  5

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  =1的解为（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：961引用：11难度：0.8

  解析

• 6．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  组卷：2914引用：34难度：0.8

  解析

• 7．将抛物线y=-2x²+1向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（　　）

  A．y=-2（x+1）2-2	B．y=-2（x+1）2-4
  C．y=-2（x-1）2-2	D．y=-2（x-1）2-4
  组卷：310引用：17难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在边BC上，EF与AC交于点G，∠ABC=65°，∠FEC的度数为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．65°

  D．55°
  组卷：335引用：4难度：0.5

  解析

• 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，则下列结论错误的是（　　）

  A． AF FE = BF FD

  B． DE AB = DF BD

  C． AF AE = BF BD

  D． DE DC = EF AF
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题10分，共60分）

• 26．已知菱形ABCD，⊙O经过A、B、D三点，且与BC相交于点E．
  
  （1）如图1，求证：DE=DC；
  （2）如图2，连接AE，BD，求证：AE=BD；
  （3）如图3，⊙O与CD相交于点H，连接AH，EH，且

  AH

  -

  HE

  =

  6

  5

  DH

  ，⊙O的半径长为

  25

  4

  ，AE与BD相交于点F，求线段AF的长．
  组卷：123引用：2难度：0.1

  解析

• 27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x²+bx+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于C点，OB=OC．
  
  （1）如图1，求b值；
  （2）如图2，连接BC，点E在第一象限的抛物线上，过点E作ED⊥x轴于点D，与BC交于点G，连接OG，设点E的横坐标为t,四边形CAOG的面积为S，求S与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若S=3，点F在线段DE上，连接BF，点M在BF的延长线上，点N在x轴上，连接MN，∠NMB=2∠BFD，MP⊥BM交x轴于点P，点Q在线段MN上且NP=PQ，若PQ：BQ=1：2，连接DR，求∠ADR正切值．
  组卷：84引用：2难度：0.1

  解析