2023年重庆市渝中区巴蜀中学中考数学二模试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．8的相反数是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．-8

  D． - 1 8
  组卷：553引用：35难度：0.9

  解析

• 2．陕西秦腔历史悠久，深受三秦大地老百姓喜爱．如图所示的4个秦腔脸谱中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知直线AB∥CD，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

  A．65°

  B．115°

  C．125°

  D．120°
  组卷：218引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星……按此规律排列下去，第8个图案中五角星的颗数是（　　）
  ​

  A．25

  B．26

  C．28

  D．31
  组卷：101引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心．若AD=3OA，△ABC的周长为5，则△DEF的周长为（　　）
  ​

  A．10

  B．15

  C．25

  D．125
  组卷：284引用：3难度：0.6

  解析

• 6．随这疫情消退我国经济强势崛起，2023年某外贸企业二月份的销售额为3亿元，四月份的销售额为6.75亿元．设该企业二月到四月销售额平均月增长率为x,根据题意，可列出的方程是（　　）

  A．3（1+x）=6.75

  B．3（x+1）2=6.75

  C．3+3（1+x）2=6.75

  D．3+3（1+x）+3（1+x）2=6.75
  组卷：165引用：1难度：0.6

  解析

• 7．估计

  （

  2

  3

  +

  18

  ）

  ×

  1

  3

  的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：184引用：4难度：0.6

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，点O是斜边AB边上一点，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好与边BC相切于点D，连接AD．若AD=BD，⊙O的半径为3，则AC的长度为（　　）
  ​

  A． 9 3 4

  B． 9 2

  C．3

  D．3 3
  组卷：273引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共78分）

• 25．如图1，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接AC，直线y=kx+b经过点B、C．
  （1）求直线BC的函数表达式；
  （2）点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E，连接OE．求△BOE面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线沿着射线CA方向平移2

  10

  个单位得到新抛物线y′，y′与原抛物线相交于点M，点Q是新抛物线y′对称轴上的一个动点，点N为平面内一点，若以P、Q、M、N为顶点的四边形是以MQ为边的菱形，直接写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
  
  
  ​
  组卷：946引用：5难度：0.3

  解析

• 26．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AB边上一点，连接CD，AE⊥CD于E点．
  （1）如图1，过B作BF⊥AD交AE的延长线于点F．若BD=1，BF=2，求AE的长度；
  （2）如图2，将AE绕A点逆时针旋转90°到AF，连接BF交AE于点H，猜想AH和CE之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，在第（2）问的条件下，将△ABH沿着AB翻折得到△ABP，连接PC，当线段PC取得最大值，请直接写出

  BD

  PC

  的值．
  ​
  组卷：485引用：1难度：0.3

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