2023年上海市浦东新区航头学校中考数学调研试卷（5月份）

一、选择题（每题4分，共24分）：

• 1．下列实数中，属于有理数的是（　　）

  A．π

  B． 5 7

  C．0.3131131113…（两个3之间依次多个1）

  D． - 3
  组卷：104引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+6＞b+6

  B．-3a＞-3b

  C． - a 2 ＞ - b 2

  D．a-b＜0
  组卷：156引用：3难度：0.5

  解析

• 3．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． - 0 . 25

  C． y + 1 （ y ≥ - 1 ）

  D． 7 x 2
  组卷：216引用：2难度：0.5

  解析

• 4．一组数据3、-1、2、5、-3、0的中位数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3.5
  组卷：43引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列命题中，真命题的是（　　）

  A．两条对角线相等的四边形是矩形

  B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．两条对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形

  D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：27引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，以点A（4，3）为圆心、以R为半径作圆A与x轴相交，且原点O在圆A的外部，那么半径R的取值范围是（　　）

  A．0＜R＜5

  B．3＜R＜4

  C．3＜R＜5

  D．4＜R＜5
  组卷：525引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（每题4分，共48分）

• 7．计算：a⁵÷a³（a≠0）=

  ．
  组卷：106引用：1难度：0.8

  解析

• 8．函数y=a⁵÷a³（a≠0）的定义域是

  ．
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（第19～22题每题10分，第22、23题每题12分，第25题14分，共78分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），其顶点为C．
  （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
  （2）求∠ACB的正切值；
  （3）点P在第一象限的抛物线上，且∠POA=∠ACB，求点P的坐标．
  组卷：130引用：2难度：0.3

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• 25．如图，已知△ABC中，

  AB

  =

  2

  ，BC=3，∠B=45°，点D在BC上，连接AD，以点A为圆心、以AD为半径作圆A，圆A和边AC交于点E，点F在圆A上，且AF⊥AD．
  （1）设BD=x,AF=y,求y关于x的函数解析式；并写出AC的长；
  （2）如果点E是弧DF的中点，求BD：CD的值；
  （3）连接CF，如果四边形ADCF是梯形，求BD的长．
  组卷：129引用：2难度：0.5

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