2022-2023学年山东省潍坊市某校高三（上）期末数学试卷（二模）

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知R是实数集，集合A={x|1＜x＜2}，B={x|0＜x＜

  3

  2

  }，则阴影部分表示的集合是（　　）

  A．[0，1]

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．（0，1）
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列方程中，常数项为零的是（　　）

  A．x2+x=1	B．2x2-x-12=12
  C．2（x2-1）=3（x-1）	D．2（x2+1）=x+2
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若-1∈{2，a²-a-1，a²+1}，则a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0 或1
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，集合B={x|x-1＞0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，3]

  C．[3，+∞）

  D．（3，+∞）
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知非空集合A={x|m-1≤x≤2m}，B={x|x²-3x-4≤0}，且A⊆B，则实数m的取值范围是（　　）

  A．[-1，0]

  B．[-1，2]

  C．[0，2]

  D．[1，2]
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若a,b,c∈R，且a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+c≥b+c

  B．ac＞bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D． c 2 a - b ≥0
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若a＞b＞0则下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．a+ 1 a ＞b+ 1 b	B．a- 1 a ＞b- 1 b
  C． b a ＞ b + 1 a + 1	D． 2 a + b a + 2 b ＞ a b
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如果a,b,c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（　　）

  A．ab＞ac

  B．c（b-a）＞0

  C．cb2＜ab2

  D．ac（a-c）＜0
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 9．“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 10．“x+y=3”是“x=1且y=2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也必要条件
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 29．证明不等式：a²+a-2≤2a²-a-1．
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 30．已知集合A={x|ax²-3x+2=0，x∈R}．
  （1）若集合A是空集，求a的取值范围；
  （2）若集合A中只有一个元素，求a的取值范围；
  （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
  组卷：40引用：1难度：0.6

  解析