2013年湖南省长沙市长郡中学高三（上）数学课后作业（古典概型与几何概型）

一、选择题

• 1．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：568引用：39难度：0.9

  解析

• 2．一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为（　　）

  A． 1 12

  B． 5 12

  C． 7 12

  D． 5 6
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于

  S

  4

  的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 4
  组卷：275引用：25难度：0.9

  解析

• 4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 1 12
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
  （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
  （2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
  组卷：758引用：124难度：0.7

  解析

• 12．已知集合A={x|-1≤x≤0}，集合B={x|ax+b•2^x-1＜0，0≤a≤2，1≤b≤3}．
  （1）若a,b∈N，求A∩B≠∅的概率；
  （2）若a,b∈R，求A∩B=∅的概率．
  组卷：104引用：5难度：0.1

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