2013-2014学年福建省泉州市晋江市平山中学高二（下）模块数学练习试卷（1）（理科）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．命题“若α=

  π

  4

  ，则tanα=1”的逆否命题是（　　）

  A．若α≠ π 4 ，则tanα≠1	B．若α= π 4 ，则tanα≠1
  C．若tanα≠1，则α≠ π 4	D．若tanα≠1，则α= π 4
  组卷：555引用：145难度：0.9

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• 2．“x＜-1”是“x²-1＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：383引用：48难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中的假命题是（　　）

  A．∀x∈R，2x-1＞0	B．∀x∈N*，（x-1）2＞0
  C．∃x∈R，lgx＜1	D．∃x∈R，tanx=2
  组卷：477引用：92难度：0.9

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• 4．已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，其中正确的是（　　）

  A．￢p：∃x∈R，使tanx≠1	B．￢p：∃x∉R，使tanx≠1
  C．￢p：∀x∈R，使tanx≠1	D．￢p：∀x∉R，使tanx≠1
  组卷：224引用：32难度：0.9

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• 5．设椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是C上的点，PF₂⊥F₁F₂，∠PF₁F₂=30°，则C的离心率为（　　）

  A． 6 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 3
  组卷：8139引用：98难度：0.9

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• 6．已知点F₁、F₂分别是椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率e是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 1 3

  D． 3 3
  组卷：1169引用：48难度：0.5

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• 7．已知F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F₂且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（　　）

  A． x 2 2 + y 2 = 1

  B． x 2 3 + y 2 2 = 1

  C． x 2 4 + y 2 3 = 1

  D． x 2 5 + y 2 4 = 1
  组卷：4424引用：18难度：0.9

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三、解答题（共3小题，满分0分）

• 20．已知椭圆C的两焦点分别为F₁（-2

  2

  ，0）F₂（2

  2

  ，0），长轴长为6，
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
  组卷：159引用：39难度：0.5

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• 21．过椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  4

  =1内一点M（2，1）的一条直线与椭圆交于A，B两点，如果弦AB被M点平分，那么这样的直线是否存在？若存在，求其方程；若不存在，说明理由．
  组卷：48引用：2难度：0.5

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