2022-2023学年陕西省咸阳市礼泉县高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A满足∁_UA={2，5}，则（　　）

  A．1∈A

  B．2∈A

  C．3∉A

  D．4∉A
  组卷：154引用：5难度：0.8

  解析

• 2．f（x）=

  x

  +

  3

  x

  的定义域为（　　）

  A．[-3，0）∪（0，+∞）	B．（-3，0）∪（0，+∞）
  C．[-3，0]	D．（-3，0）
  组卷：78引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设命题p：∀x∈R，2x+1＞0，则命题p的否定为（　　）

  A．∃x∈R，2x+1＞0	B．∃x∈R，2x+1≤0
  C．∃x∈R，2x+1≥0	D．∃x∈R，2x+1＜0
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知偶函数f（x），当x≤0时，f（x）=x³-2x+1，则f（2）=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-5

  D．5
  组卷：504引用：2难度：0.7

  解析

• 5．现有下列函数：①y=x³；②y=4x²；③y=x⁵+1；④y=（x-1）²；⑤y=x,其中幂函数的个数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：76引用：7难度：0.7

  解析

• 6．设a,b∈R，则“a＞b”是“

  a

  b

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：697引用：2难度：0.8

  解析

• 7．甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v₁与v₂（v₁＜v₂）．甲前一半的路程使用速度v₁，后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的时间使用速度v₁，后一半时间使用速度v₂．关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析（其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，C是AB的中点），则其中可能正确的图示分析为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=x²+2ax+2．
  （1）当a=1时，求函数f（x）在[-2，3]上的值域；
  （2）当a=-1时，求函数f（x）在[t,t+1]上的最大值．
  组卷：92引用：3难度：0.5

  解析

• 22．为贯彻党中央、国务院关于“十三五”节能减排的决策部署，2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备．通过市场分析，全年需投人固定成本2500万元，生产x百辆需另投入成本C（x）万元．由于起步阶段生产能力有限，x不超过120，且C（x）=

  10 x 2 + 400 x , 0 ＜ x ＜ 40

  801 x + 10000 x - 4300 ， 40 ≤ x ≤ 120

  经市场调研，该企业决定每辆车售价为8万元，且全年内生产的汽车当年能全部销售完．
  （1）求2022年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
  （2）2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
  组卷：57引用：3难度：0.5

  解析