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2023-2024学年湖南省长沙市岳麓区雅礼洋湖实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/10/8 0:0:1

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．-2021的相反数是（　　）
A．-2021 B．2021 C．
1
2021
D．-
1
2021
组卷：374引用：24难度：0.9
解析
2．在实数-3，-2，0，-π中，最小的数是（　　）
A．-3 B．-2 C．0 D．-π
组卷：113引用：4难度：0.9
解析
3．某地区元旦当天的最高气温为11℃，最低气温为-3℃，则该地区这天的最低气温比最高气温低（　　）
A．14℃ B．-14℃ C．8℃ D．-8℃
组卷：77引用：2难度：0.8
解析
4．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：434引用：10难度：0.6
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．（-3）×（-5）=-15 B．2÷
1
2
=1
C．-2-3=-5 D．-2-（-3）=-1
组卷：113引用：2难度：0.5
解析
6．下列说法中正确的是（　　）
A．正有理数和负有理数组成有理数
B．正整数、负整数统称为整数
C．正分数和负分数统称为分数
D．分数不是有理数
组卷：212引用：1难度：0.5
解析
7．下列运算律使用正确的是（　　）
A．（-3）×（-2）=-2×3
B．-3+5+6=6-（3+5）
C．
（
1
6
+
1
3
）
×
（
-
4
）
=
1
6
×
（
-
4
）
+
1
3
×
（
-
4
）
D．
8
÷
（
1
4
-
4
）
=
8
÷
1
4
-
8
÷
4
组卷：88引用：2难度：0.5
解析
8．若数轴上数m与数4关于原点对称，则|m|的值为（　　）
A．4 B．
1
4
C．
1
4
或4 D．±4
组卷：167引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9

24．（1）探索材料1（填空）：
数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．例如数轴上表示数3和6的两点距离为|3-6|=3；数轴上表示数3和-2的两点距离为|3-（-2）|=
；代数式|x-4|的意义可理解为数轴上表示数
和数
这两点的距离．
（2）探索材料2：|x-2|=5的意义可理解为数轴上表示数x的点到数2的点的距离为5，由于数轴上数-3和数7到数2的距离为5，故使|x-2|=5成立的x的值为-3或7．求使|x-3|=5成立的x的值．
（3）探索材料3：代数式|x+3|+|x-2|的意义可理解为数轴上表示数x的点到数-3的点的距离和数x的点到数2的点的距离之和，不妨记数轴上数2为点A，数x为点B，数-3为点C．若要求|x+3|+|x-2|的最小值，即求BC+BA的最小值．结合数轴可知，当点B在A点和C点之间时，BC+BA最小，最小值为AC=2-（-3）=5．综上，|x+3|+|x-2|的最小值为5．
①求代数式|x+2|+|x-4|的最小值；
②求代数式|x+5|+|x+1|+|x-2|的最小值．
组卷：184引用：2难度：0.5
解析
25．如图，在雅礼洋湖实验学校迎面50米接力比赛中，设运动时间为t秒，一班的A同学在数轴上位置C拿到最后一棒接力棒时，记为t=0，此时二班的B同学已经位于数轴上数10的位置，A同学以每秒8米向左运动，B同学以每秒5米向左运动，两位同学到达D点即停止运动．

（1）当t=1秒时，A、B同学在数轴上所表示的数为
、
．
（2）①若t秒后A恰好追上B，则t=
秒．
②记A在数轴上的位置为a,B在数轴上的位置为b,在
a
|
a
|
+
b
|
b
|
的值为0的这段时间内，B跑步的总路程是多少米？
（3）分别取线段AC、BD中点为E、F，若在点A、B运动期间，2mEF-nDA为定值（其中m,n为常数），求
m
n
的值．
组卷：277引用：1难度：0.5
解析