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2019-2020学年重庆八中八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.

1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：9引用：1难度：0.9
解析
2．下列成语中，表示不可能事件的是（　　）
A．缘木求鱼 B．杀鸡取卵
C．探囊取物 D．日月经天，江河行地
组卷：728引用：8难度：0.9
解析
3．在实数
3
8
，
π
3
，
12
，
4
3
中有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1812引用：18难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a=5a²
B．3a²-2a=a
C．（-a）³•（-a²）=-a⁵
D．（2a³b²-4ab⁴）÷（-2ab²）=2b²-a²
组卷：1087引用：14难度：0.9
解析
5．已知a、b、c是△ABC的三条边，根据下列条件，△ABC为直角三角形的是（　　）
A．a=5，b=6，c=10 B．a=
3
5
，b=
4
5
，c=1
C．a=10，b=31，c=21 D．a=
1
2
，b=
2
3
，c=
5
6
组卷：25引用：1难度：0.6
解析
6．估计（2
3
+6
2
）×
1
3
的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
组卷：1884引用：14难度：0.7
解析
7．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
π
8
D．
π
4
组卷：1604引用：28难度：0.8
解析
8．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）
A．75° B．80° C．85° D．90°
组卷：12417引用：27难度：0.5
解析
9．如图．BD平分∠ABC交AC于点D．DE⊥BC于点E，若AB=4，BC=5，S_△ABC=9，则DE的长为（　　）
A．2 B．
1
2
C．4 D．3
组卷：92引用：2难度：0.7
解析

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六、解答题：解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）

28．如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y₁、y₂（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．

（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=

km；
（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；
（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y₂与行走时间x的关系式．
组卷：388引用：3难度：0.1
解析
29．△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．
（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；
（2）在图1中，连接AE交BC于M，求
AD
BM
的值；
（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时，式子
HE
-
GD
GH
的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由．
组卷：1745引用：11难度：0.5
解析