2020-2021学年贵州省黔南州龙里县九八五实验学校高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={-3，-2，0，1，2，3}，B={x|x²-x-6=0}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-2，0，1}

  C．{-3，2}

  D．{-2，3}
  组卷：22引用：5难度：0.9

  解析

• 2．双曲线mx²-y²=1的渐近线方程为y=±2x,则m=（　　）

  A．4

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：115引用：9难度：0.7

  解析

• 3．已知一组数据2，4，x,5，6的平均数为5，则这组数据的方差为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知椭圆C：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  6

  =1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P椭圆C，且|PF₁|=2，则|PF₂|=（　　）

  A．16

  B．7

  C．4

  D．1
  组卷：125引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  2 x - 2 ， x ＞ 0

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  ，若f（a）=2，则a=（　　）

  A．2

  B．1

  C．2或-1

  D．1或-1
  组卷：404引用：10难度：0.8

  解析

• 6．同时抛掷两枚骰子，正面朝上的点数都大于3的概率是（　　）

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：106引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知直线l与椭圆E：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  交于A，B两点，点P（2，1）是线段AB的中点，则直线l的斜率是（　　）

  A． - 8 9

  B． 9 8

  C． 8 9

  D． - 9 8
  组卷：174引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  3

  cos

  （

  π

  6

  -

  2

  x

  ）

  +

  1

  ．若关于x的不等式g²（x）-（3m+2）g（x）-m-23≤0恒成立，求m的取值范围．
  组卷：303引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的离心率是

  3

  2

  ，椭圆C的右焦点为F，点P在椭圆C上，且|PF|的最大值为

  2

  +

  3

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程，
  （2）过点（2，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线l不经过点M（0，-1），记直线AM与直线BM的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁+k₂为定值．
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析