2023年江苏省常州外国语学校中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。）

• 1．1的相反数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：76引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列运算结果为m⁶的是（　　）

  A．m3+m3

  B．m8-m2

  C．m8÷m2

  D．（-m2）3
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

• 3．125000用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.125×106

  B．1.25×106

  C．1.25×105

  D．12.5×104
  组卷：44引用：3难度：0.9

  解析

• 4．中国文字是方块字，其形、音、结构、神韵都具有美感，对称美在汉字结构中十分常见．下列美术字是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉某一个小正方体时，与原几何体比较，则下列说法正确的是（　　）

  A．去掉①，主视图不变	B．去掉②，俯视图不变
  C．去掉③，左视图不变	D．去掉④，俯视图不变
  组卷：405引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若x+2022＞y+2023，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．3x＜3y

  B．1+x＜1+y

  C．-2x＜-2y

  D．5-x＞5-y
  组卷：289引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BC=BD，∠CDB=30°，AC=2

  3

  ，则OE=（　　）

  A． 3 2

  B． 3

  C．2

  D．1
  组卷：889引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如图，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点C在反比例函数

  y

  =

  6

  x

  的图象上，AB与反比例函数

  y

  =

  6

  x

  的图象交于点D．若△BCD的面积与△OAC的面积之比为2：3，则▱OABC的面积为（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：499引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.）

• 9．使分式

  1

  x

  -

  3

  有意义的x的取值范围是

  ．
  组卷：1222引用：46难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 27．如图1，一次函数

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，P是射线AO上一点，以BP为直径画圆，圆心为M．
  （1）点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  ；
  （2）当⊙M与直线AB相切时，请在图2中作出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的半径长；
  （3）当⊙M与直线AB相交时，另一个交点记为Q，直线l过点Q且与x轴平行，交⊙M于点Q′．当PB、PA、PQ三条射线中，其中一条是另两条射线所夹角的角平分线时，求点Q′的坐标．
  
  组卷：244引用：1难度：0.1

  解析

• 28．已知二次函数y=ax²-2ax+4（a≠0），图象记为L．
  （1）如图，a=1时，求该二次函数图象的顶点坐标；
  （2）在（1）的条件下，将二次函数y=ax²-2ax+4（x＜0）的图象向右平移2个单位，与二次函数y=ax²-2ax+4（x≥2）的图象组成一个新的函数图象，记为L′．设L′上的一点P的坐标为（m,n）．
  ①当m满足

  时，n随m的增大而增大；
  ②当m＞2时，过点P作y轴垂线，分别交L、L′于点M、N．若ON将△OPM的面积分成1：2两部分，求点P坐标；
  （3）若点（x₁，3），（x₂，6）在二次函数y=ax²-2ax+4图象上，直接写出a的取值范围．
  组卷：463引用：3难度：0.3

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