2022-2023学年江苏省常州市前黄实验高中高一（上）第一次段考数学试卷

一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分。在每题出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）

• 1．下列元素与集合的关系中，正确的是（　　）

  A．-1∈N

  B．0∉N*

  C． 3 ∈ Q

  D． 2 5 ∉ R
  组卷：1006引用：20难度：0.9

  解析

• 2．若集合A={1，m²}，集合B={2，4}，若A∪B={1，2，4}，则实数m的取值集合为（　　）

  A．{- 2 ， 2 }

  B．{2， 2 }

  C．{-2，2}

  D．{-2，2，- 2 ， 2 }
  组卷：378引用：10难度：0.7

  解析

• 3．已知命题p：某班所有的男生都爱踢足球，则命题￢p为（　　）

  A．某班至多有一个男生爱踢足球

  B．某班至少有一个男生不爱踢足球

  C．某班所有的男生都不爱踢足球

  D．某班所有的女生都爱踢足球
  组卷：137引用：12难度：0.9

  解析

• 4．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则

  1

  x

  +

  9

  y

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：404引用：11难度：0.7

  解析

• 5．已知-1＜a＜0，b＜0，则b,ab,a²b的大小关系是（　　）

  A．b＜ab＜a2b

  B．a2b＜ab＜b

  C．a2b＜b＜ab

  D．b＜a2b＜ab
  组卷：1396引用：16难度：0.8

  解析

• 6．下列说法不正确的有（　　）

  A．若xy＞0，则 x y + y x ≥ 2

  B．不等式（2x-1）（3x+1）＜0的解集是（- 1 3 ， 1 2 ）

  C．函数y=x2-3x-4的零点是（4，0），（-1，0）

  D．“∃n∈N*，2n2+5n+2能被2整除”是真命题
  组卷：28引用：3难度：0.5

  解析

• 7．某商场将进货价为每个80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个．每涨价1元，销售量就减少20个，为了使该商场利润有所增加，则售价a（元/个）的取值范围应是（　　）

  A．90＜a＜100

  B．90＜a＜110

  C．100＜a＜110

  D．80＜a＜100
  组卷：60引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题(本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤。)

• 21．设二次函数f（x）=x²+（a-1）x+a.
  （1）若该二次函数无零点，求实数a的取值范围；
  （2）方程f（x）=0的两根为x₁，x₂，若x₁∈（-1，0），x₂∈（1，2），求实数a的取值范围．
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

• 22．（1）设0＜x＜2，求y=

  x

  （

  4

  -

  2

  x

  ）

  的最大值；
  （2）已知a＞0，b＞0，若a+b=2，求

  1

  1

  +

  a

  +

  4

  1

  +

  b

  的最小值．
  组卷：245引用：4难度：0.6

  解析