2022年湖南省湘潭市湘潭县云龙中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：3958引用：688难度：0.9

  解析

• 2．国务院扶贫办12月15日表示，截止2019年底，9500000以上的贫困人口可以脱贫，9500000用科学记数法表示为（　　）

  A．9.5×106

  B．0.95×107

  C．95×105

  D．9.5×105
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：224引用：78难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 3 = 5

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 5．一组数据：3，2，x,6，5的平均数是4，则x的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：103引用：5难度：0.8

  解析

• 6．点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是（　　）

  A．（2，3 ）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，2）
  组卷：380引用：25难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．55°

  B．25°

  C．105°

  D．110°
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 8．古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形的面积为

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,若a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为（　　）

  A． 14

  B． 2 14

  C． 3 14

  D． 4 14
  组卷：256引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+10与x轴、y轴相交于A、B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC、BC．
  （1）求过O、A、C三点的抛物线的解析式；
  （2）求证：△AOB≌△ACB；
  （3）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？
  组卷：142引用：3难度：0.3

  解析

• 26．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在对角线上的点E处．过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
  （1）判断四边形EFDG的形状，并说明理由；
  （2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
  （3）若GF=2，

  DF

  =

  2

  3

  ，求AG的长．
  组卷：81引用：1难度：0.1

  解析